數學方法推導模表達

Question

下面是兩個表達式來查找模（N，d）在Java中，利用歐氏師

(d + (n % d)) if (n < 0) 

(n%d) if n > 0 

我的問題是，

我不明確，如何在數學思考在寫上面的表達式之前，如果n < 0？

請幫我用數學方法，因爲我不想記住邏輯！

Answer 1

如果您想記住n % d所做的操作，它會返回(-d, d)範圍內的值，並將其與n的符號相匹配。

如果你想知道如何得到一個肯定的結果（或者嚴格來說，結果匹配d的符號而不是n），那麼比if更容易。

由於(n % d)在上述範圍內(-d, d)，這意味着(n % d) + n在上述範圍內(0, 2d)，所以((n % d) + n) % d是範圍[0, d)的值，全等爲n。

因此，((n % d) + n) % d是你在找什麼。