C多元線性迴歸＃

我想在C＃中進行多元線性迴歸。我試圖用MathNet.Numerics來實現這一點，但我一直收到錯誤「矩陣尺寸必須達到2x3」。C多元線性迴歸＃

/***************************************************** 
    * MathNet.Numerics Multiple linear regression test * 
    ****************************************************/ 

var ydata = new double[] { 15, 20, 25, 55, 95 }; 
var xdata = new[] { new[] { 1.0, 4.0 }, new[] { 2.0, 5.0 }, new[] { 3.0, 6.0 } }; 

var x = DenseMatrix.OfColumns(2, 3, xdata); 
var y = new DenseVector(ydata); 

var p = x.QR().Solve(y); // error: matrix dimensions must agree 2x3 
var a = p[0]; 
var b = p[1]; 

MessageBox.Show(a.ToString(), "Test"); 
MessageBox.Show(b.ToString(), "Test");

來源

2014-04-17 Christoph Bühler

嗯...... ydata中的5個值與xdata中的6（2x3）值不匹配？ – BlackjacketMack

在這種情況下，異常文本真的很糟糕，我們應該解決這個問題。

有兩種導致此失敗具體問題：

具有3個未知數，但只有2等式/樣品（2×3矩陣）系統定義下;將回歸應用於這樣的問題實際上沒有任何意義，因爲有無數精確的解決方案。
對於這兩個樣品/方程右手y側實際上有5個值（而不是2，向每個樣品匹配）

也許更容易開始與新Fit類，可以在V3。例如，讓我們做下面的示例一個普通的迴歸：

a b   y 
1.0, 4.0 --> 15.0 
2.0, 5.0 --> 20.0 
3.0, 2.0 --> 10.0

有了問題找U，V和W，最大限度地減少在

y ~= u + a*v + b*w

這些樣本誤差飛度類此看起來像下面這樣：

double[] p = Fit.MultiDim(
    new[] {new[] { 1.0, 4.0 }, new[] { 2.0, 5.0 }, new[] { 3.0, 2.0 }}, 
    new[] { 15.0, 20, 10 }, 
    intercept: true); 
// p = [u,v,w] = [-1.25,1.25,3.75], hence y ~= -1.25 + 1.25*a + 3.75*b

隨着線性代數和矩陣分解情況也可能是這樣的：

var A = DenseMatrix.OfArray(new[,] { 
      { 1.0, 1.0, 4.0 }, 
      { 1.0, 2.0, 5.0 }, 
      { 1.0, 3.0, 2.0 }}); 
var b = new DenseVector(new[] { 15.0, 20, 10 }); 
var p2 = A.Solve(b); 
// p = [-1.25,1.25,3.75]

這有幫助嗎？

來源

2014-04-18 02:43:29

完美。謝謝。有一個小錯字：「A.QR（）。解決（b）;」對？它以這種方式工作。 –

在v2上，您需要明確選擇QR分解，是的。在v3中有一個新的Matrix.Solve方法可以自動選擇一個 - 在這種情況下，它會選擇更快的LU分解，因爲矩陣是正方形的。 –

C多元線性迴歸＃

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