如何制定這個概念作爲一個公式

Question

我有這樣的（僞）：

var a = Math.random(); // returns random number from 0 to 1 

我想有選擇較低的數字，就像圖片描述的概率較大。公式（代碼）應該如何？

Answer 1

這裏最簡單的就是進行拒絕採樣。基本上你模擬一個二維變量（x，y）=（Math.random（），Math.random（））。它是方形[0,1] [0,1]中的一個點。如果變量（x，y）在您繪製的三角形中，則取x。

x將有您正在尋找的分佈。

僞代碼：

x = Math.random(); 
y = Math.random(); 

if x+y < 1: 
    return x; 

您可以通過只繪製一個隨機變量（通過計算和反向累積分佈函數）實際上擺脫它，但是這是在這種情況下要複雜得多。

Answer 2

倒累積分佈函數給出

1 - Math.sqrt(1 - Math.random()), 

所以

1 - Math.sqrt(Math.random()) 

會給你你想要的分佈。

請注意，0處的概率密度必須爲2，以便曲線下的面積給出總概率爲1。