沒有找到除數

我有1個編程的問題，要求之間找到數數（1和x）是整除由2和3 + 5 2 + 3和因子和因子的5沒有找到除數

因素

我解決它，ALGO是如下─

Total count of nos between 1 and x= sum of (
no of factor of x by '2 and factor of 2'=x/2 
no of factor of x by '3 and factor of 3'=x/3 
no of factor of x by '5 and factor of 5'=x/5) -common number

現在的問題是在這裏如何獲取包含在上述計算中那些常見的數字。說，例如我要找到的任何1和30 之間計數是整除上述3以及它們的因子然後

For 2 numbers are ->2,4,6,....30 
For 3 numbers are ->3,6,9...30 
For 5 numbers are ->5,10,15...30

看到這裏我已經在每種情況下計算30，所以我必須刪除這個計算如何做一個大的x值請幫助

來源

2016-11-05 Vksgh

讓我們先關注2和3。說，x = 30。現在，讓我們找出哪些號碼重複，

Factors of 2 under 30: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ..., 30 
Factors of 3 under 30: 3, 6, 9,  12, ..., 30

我們可以看到，整除雙方2和3的號碼（即，由6整除）正在重複在兩個系列。所以，我們必須從答案中扣除它們，因爲我們將這些數字計算兩次。因此，2和3的答案是：（（x/2）+（x/3） - （x /（2 * 3）））。

我希望，這裏有足夠的提示來解決2,3,5問題。請詢問是否需要更多說明。編號：這種技術實際上被稱爲inclusion-exclusion principle。

來源

2016-11-05 19:09:44 halfo

thnks爲comment.here問題是，如果我會做同樣的用2,3,5然後有問題說的2,3， 5我會做（x/2）+（2/3）+（x/5） - （x /（2 * 3）） - （x /（2 * 3 * 5））。看到這裏，我已經刪除了30例（x /（2 * 3））和（x /（2 * 3 * 5）） – Vksgh

啊，你差不多就是犯了一點錯誤。如果你注意到，你會看到10重複了兩次，都是2和5的因子。也就是說，我們不得不放棄那些可以被（2 * 5）整除的數字。（3/5）同樣如此。我們也不得不放棄這些數字。但是隨後出現了一個新問題，（2 * 3 * 5）= 30，這些問題出現在三個系列中。我們已經刪除了三次。所以，我們再次加回來。請檢查[this]（https://en.wikipedia.org/wiki/Inclusion%E2%80%93exclusion_principle）以更好地理解它。 – halfo

讓我們考慮從1到x的所有數字作爲一個集合。通過2，3，5

整除，其中沒有一個：該組可分爲子集。這些集合相交。你的方法很好，但需要稍微改變。您還應該計算同時有2個和3個同時計算多少個數字，2個和5個等。當您確信您可以用數字完美填充此圖時，您就可以編寫代碼。

例如，您可以立即填滿x/30的三個集合的交集。走這條路（記住，這是地板每一次！）：

來源

2016-11-07 08:52:58 xenteros

它不是'x/6 - x/30'而不是'x/15 - x/30'嗎？ –

@User_Targaryen當然應該... – xenteros

@User_Targaryen糾正。 – xenteros

沒有找到除數

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