咖喱功能故障（SML/NJ）

Question

通常我們感興趣的是計算f（i）i = mnΣ，函數 的值f（i）對於i = m到n的和。定義'sigma f m n'計算 f（i）i = mnΣ。這與'sigma（f，m，n）'的定義不同

我需要編寫此函數的Curried版本。我在理解這將如何工作方面遇到了一些麻煩。我知道Curry函數是一個函數併產生一個函數的東西。這是一個咖喱功能的例子嗎？

fun myCurry f x = f(x) 

至於設置我的問題，這是一個可以接受的開始？

fun sigma f m n = 

我還沒有得到任何進一步的，因爲我不能真正瞭解我被要求做什麼。

Answer 1

curried函數實際上不是一個函數，它接受函數併產生另一個函數。這是一個更高階的函數。

curried函數只是一個需要多個參數的函數，可以通過只給出它的一個參數來部分應用。

例如，你的西格瑪問題，

fun sigma (f,m,n) = ... 

不是令行禁止的功能，因爲它只有一個參數（元組(f,m,n)。）

fun sigma f m n = ... 

，但是，是一個令行禁止函數，因爲它需要三個參數，並且它是有效的說類似於

val sigmasquare = sigma (fn x => x * x) 

，通過給它第一個參數部分申請西格瑪。

一個更簡單的例子是

fun add (x,y) = x + y 

這是一個noncurried功能。要評估它，你必須給它的論點，其中包括x和y。在這種情況下，將評估爲8。

fun add x y = x + y 

是這個相同函數的curried版本。這可以通過給它x進行部分評估。例如，add 3將評估爲一個函數，該函數將爲其參數添加三個。

通過將前面的例子看作匿名函數或lambda函數，可以更清楚地看出這一點。

第一個相當於fn (x,y) => x + y，這明顯需要兩個整數並評估爲int。

第二個相當於fn x => fn y => x + y，它接受一個int並計算一個採用另一個int並計算爲int的函數。

因此，第一種的類型是(int * int) -> int，而第二種的類型是int -> int -> int。

希望這會澄清一點。