標準化矩陣以具有特定的跟蹤值

我有一個特定的矩陣X。其軌跡等於n，即trace(X) = n。標準化矩陣以具有特定的跟蹤值

New_X = normc(X)

的X行至1:1的長度的簡單歸一化可以容易地在完成：的X列的爲1的長度一個簡單的歸一化可以在MATLAB使用函數normc容易地進行matlab的使用功能normr：

New_X = normr(X)

我感興趣做的是規範的矩陣X具有等於d沒有痕跡n。我怎樣才能做到這一點？任何幫助將非常感謝！

2016-01-09 Christina

不會'd * X/trace（X）'給你想要的矩陣嗎？痕跡和長度是不同的東西，痕跡是總和，而長度是平方和的平方根。如果你想把對角線的長度設爲1，那麼可能會做更多的工作。 –

如果你想把對角線的歐式長度設爲1，你可以做'sqrt（d）* X/norm（diag（X））'並且結果矩陣將有一個長度爲d的對角線。 –

@randomGuy我認爲你應該添加這些答案。這個解決方案要麼是你說的，要麼是問題不明確（我的意思是說，如果行/列允許獨立縮放，那麼這個問題是非常強烈的欠定的）。 –

trace和長度是不同的東西，痕跡是總和而長度是歐幾里德長度定義爲平方和的平方根。如果您正在尋找變換分析矩陣使得痕跡d你可以縮放矩陣：

Xtfm = d*X/trace(X)

如果您正在尋找正常化使得對角線的歐幾里德長度爲1，你可以使用下面的：

Xtfm = d*X/norm(diag(X))

2016-01-09 20:51:05

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