組合學分組

Question

我正在尋找在C＃中的算法，解決了一個組合數學問題：

假設我有對象1,2,3,4

我希望得到所有可能的方式來組織這些對象在多個組中，每次都包含所有對象。訂單並不重要。例如：

< 1,2,3,4-> < 1,2/3,4> < 1,3/2,4> < 1,4/3,2> < 1,2- ，四分之三> < 1,2,4/3> < 1,3,4/2> < 2,3,4/1> < 1,2/3/4> < 1,3/2/4> < 1,4/3/2> < 2,3/1/4> < 4,3/1/2> < 1/2/3/4>

在第一種情況下，有一個組包含所有4個對象。接下來是兩個組以多種不同方式包含所有對象的案例。最後一種情況是4組，每組只包含一個對象。

Answer 1

我想algorythm是常見的，而不是C＃algorythm。 有一些方法如何組合所有可能的方式（有一些限制）here

Answer 2

開始於< 1>。通過添加每個新對象，對於以前的每個解決方案，它都可以進入任何組或它自己的新組。

1: <1> 
12: <1> => {<1,2> <1|2>} 
123: <1,2> => {<1,2,3> <1,2|3>}, <1|2> => {<1,3|2> <1|2,3> <1|2|3>} 
1234: <1,2,3> => {<1,2,3,4> <1,2,3|4>}, 
     <1,2|3> => {<1,2,4|3> <1,2|3,4> <1,2|3|4>}, 
     <1,3|2> => {<1,3,4|2> <1,3|2,4> <1,3|2|4>} 

Answer 3

這看起來像是power set。在另一個SO回答over here中有一些C＃代碼。