如何確定語言是否爲LL（1）？

Question

我有一個語法，我可以檢查是否是LL（1）。但是，有什麼方法可以檢查語法生成的語言是否爲LL（1）？ LL（1）語法和LL（1）語言之間的區別究竟是什麼？

Answer 1

LL（1）的任何語法都定義了LL（1）語言。根據定義，一種語言是LL（1），如果有一些語法產生LL（1），那麼事實上你有一個語言的LL（1）語法就意味着語言是LL（1） 。

要詳細說明，語言是一組字符串，該語言的語法是描述該語言的一種手段。有些語言具有LL（1）語法，而其他語言則不具備。然而，語法不是LL（1）的事實並不意味着它描述的語言不是。例如，考慮這個語法：

A -> ab | ac 

此語法不是LL（1），因爲它包含了第一/前衝突試圖看到終端時，預測產量爲A，此時。但是，它描述了一個LL（1）語言，因爲語言也被語法

A -> aX 
X -> b | c 

描述，這些語法生成（其中只包含AB和AC）的語言的確是LL（1）。

確定由任意語法描述的語言是否爲LL（1）是非常困難的，據我所知，唯一的方法就是明確地展示生成的語言的LL（1）語法通過最初的語法（這是棘手的）或數學上證明沒有這樣的語法存在。

希望這會有所幫助！