加倍功能

Question

使用

(define (double fn) (lambda (x) (fn (fn x)))) 

你能解釋

((((double double) double) 1+) 0) 

怎麼等於16？它如何使用替代工作？

Answer 1

double函數接受另一個函數（讓我們將該函數稱爲fn）作爲參數，然後返回一個接受一個任意參數的函數。它將該參數傳遞給fn，然後將的結果傳遞給fn，這就是結果。

例如：

> ((double add1) 1) 
3 

這1呼籲add1，返回2，然後調用add1 2這給我們的結果，3

在你的榜樣，我們加倍傳遞給本身，所以現在我們有一個程序，當給出你的1+時，我們給它添加4（因爲我們有兩個double's，並且每個double調用兩個1+'s）。但後來我們通過我們的新程序另一個double，所以我們有八個double（兩個將被我們已經創建的double的全部四個調用）。這八個呼叫中的每一個呼叫1+兩次。

因此，這個新程序將調用1+兩次，八次，無論您給它的任何參數，因此將16添加到您傳遞給它的任何參數。

Answer 2

它如何使用替代工作？

如果您使用的是Racket，則可以在「Intermediate lambda」中級學生語言中使用DrRacket的步進工具來查看確切的替代步驟。