使用MathNet提取常用術語Symbolics

Question

我正在使用MathNet Symbolics來處理我正在處理的程序的符號代數部分。一般用途是創建一對符號公式，然後將這兩個公式分開。這在大多數情況下都很有效。但是，有時候，它不想做更復雜的簡化。例如：

     (512*r*t*w + 2048*r*t^2*w) 
----------------------------------------------------------------------- 
(512*r*t*w + 512*r^2*t*w + 3072*r*t^2*w + 3072*r^2*t^2*w + 1024*r*t^3*w) 

一段時間的努力，我已經能夠把它消除w從公式，因爲它是在所有方面的頂部和底部：

    (512*r*t + 2048*r*t^2) 
-------------------------------------------------------------- 
(512*r*t + 512*r^2*t + 3072*r*t^2 + 3072*r^2*t^2 + 1024*r*t^3) 

不過，我想不通如何讓它找到共同的術語：

  (512*r*t)*(1 + 4*t) 
-------------------------------------- 
(512*r*t)(1 + r + 6*t + 6*r*t + 2*t^2) 

和消除這些條款：

  (1 + 4*t) 
----------------------------- 
(1 + r + 6*t + 6*r*t + 2*t^2) 

我一直在使用Wolfram Alpha作爲檢查工作的黃金標準。從LinqPad我一直工作在最午後的代碼，即得到我的w消除：

var h1 = MathNet.Symbolics.Infix.ParseOrUndefined("(1/8)*r*t*w + (1/2)*r*t^2*w"); 
var h2 = MathNet.Symbolics.Infix.ParseOrUndefined("(1/8)*r*t*w + (1/8)*r^2*t*w + (3/4)*r*t^2*w + (3/4)*r^2*t^2*w + (1/4)*r*t^3*w"); 

Infix.Print(Rational.Expand(h1/h2)).Dump(); //Prints (512*r*t*w + 2048*r*t^2*w)/(512*r*t*w + 512*r^2*t*w + 3072*r*t^2*w + 3072*r^2*t^2*w + 1024*r*t^3*w) 
var tot = Rational.Expand(h1/h2); 

var simplified = true; 
do 
{ 
    simplified=false; 
    foreach (var v in Rational.Variables(tot)) 
    { 
     var result = Polynomial.Divide(v, h1, h2); 
     if (!result.Item1.Equals(MathNet.Symbolics.Expression.Zero)) 
     { 
      simplified = true; 
      tot = result.Item1; 
      break; 
     } 
    } 
}while(simplified); 
tot = Rational.Expand(tot); 

Infix.Print(tot).Dump(); //Prints (512*r*t + 2048*r*t^2)/(512*r*t + 512*r^2*t + 3072*r*t^2 + 3072*r^2*t^2 + 1024*r*t^3) 

能有人給我指點如何與MathNet繼續嗎？我嘗試過Rational和Polynomial之間的各種功能組合，並且無法通過這一點。

Answer 1

我剛剛發佈了一個新的Symbolics Math.NET釋放v0.6.0其中包括一個新的Rational.Reduce例程消除了這種常見的簡單的因素（也可作爲的Rational.Expand一部分執行）：

var h1 = Infix.ParseOrThrow("(1/8)*r*t*w + (1/2)*r*t^2*w"); 
var h2 = Infix.ParseOrThrow("(1/8)*r*t*w + (1/8)*r^2*t*w + (3/4)*r*t^2*w + (3/4)*r^2*t^2*w + (1/4)*r*t^3*w"); 

var q1 = h1/h2; 
Infix.Print(q1); 
// returns: ((1/8)*r*t*w + (1/2)*r*t^2*w)/((1/8)*r*t*w + (1/8)*r^2*t*w + (3/4)*r*t^2*w + (3/4)*r^2*t^2*w + (1/4)*r*t^3*w) 

var q2 = Rational.Expand(q1); 
Infix.Print(q2); 
// returns: (1 + 4*t)/(1 + r + 6*t + 6*r*t + 2*t^2) 

遺憾的是不少的像新的平方無因式分解這樣的單變量多項式和有理例程還沒有多變量對應。單變量例程需要一個符號參數，而多變量例程需要符號集。