在Matlab中如何替換變量？

Question

我有一套方程式的麻煩。 我：

x' = f(t, x, u) - it's a set of equations - dimension n 
x1' = .. 
x2' = .. 
x3' = .. 

，我有U形 - 這是一個向量（U1，U2，U3 ..）

我怎麼能在我的方程組代替這款U？ 例如：

x1' = sin(t) * u1 + sin(u2) 
x2' = u2*x2 

u1 = sin(1000t) 
u2 = cos(1000t) 

，我需要

x1' = sin(t) * sin(1000t) + sin(cos(1000t)) 
      x2' = cos(1000t) * x2 

感謝的。

Answer 1

好吧，假設你使用的是象徵性的工具箱：

syms t u1 u2 x2; 
x1prime = sin(t) * u1 + sin(u2); 
x2prime = u2 * x2; 

然後你可以使用方法A或B.方法A：

x1prime = subs(x1prime, [u1 u2], [sin(1000*t) cos(1000*t)]) 
x2prime = subs(x2prime, u2, cos(1000*t)) 

方法B：

u1 = sin(1000*t); 
u2 = cos(1000*t); 
x1prime = subs(x1prime) 
x2prime = subs(x2prime) 

我在Matlab R2011A上測試了這兩種方法。使用最適合你的東西。