複雜的for循環

Question

，我發現這個網站：

for (i=1; i<=n*n; i++) 
    for (j=0; j<i; j++) 
     sum++; 

的時間精確＃總結++執行：報價

Sum{i=1, i=n^2}= (n^2)*((n^2)+1)/2 ∈ Θ(n^4) 

結束。

雖然我同意這個結果，但在我看來，這隻需要第一個循環，一個在我身上，而不是在j上。換句話說，在數學上，我們將具有與代碼相同的結果：

for (i=1; i<=n*n; i++) 
    sum++; 

即仍然：薩姆{I = 1，I = N^2} =（N^2）*（（N^2 ）+1）/ 2∈Θ（n^4） 雖然此代碼顯然是Θ（n^2）（它正好運行n^2次）

有人可以解釋我失去了什麼嗎？

Answer 1

假定在遞增值的同時完成操作c的恆定數量。

Answer 2

沒有Ĵ這將是計數{I = 1，I = N^2}，而不是總結{I = 1，I = N^2}，因此它會推斷到N * N