Python中的二等分搜索 - 在一年內查找最低付款額

Question

我一直在堅持這個問題好幾個小時，而且我一直在重做它！在這一點上，我想我實際上看到了數字在我周圍飛行。

無論如何，我應該寫一個程序，找到每月支付一年的正確金額，以償還信用卡上的債務。因此，通過這個計劃，必須滿足一些條件。

• 它必須通過使用二分法搜索（（低+高）/ 2）
• 有一組平衡
• 有年利率來完成。

這是我現在的代碼，我得到的所有東西都是無限循環。我在這裏做錯了什麼？

balance = 320000 
annualInterestRate = 0.2 

monthly_interest = float(annualInterestRate)/12.0 
lower_bound = float(balance/12) 
upper_bound = (balance * (1 + monthly_interest)**12)/12.0 
epsilon = 0.01 
ans = float(lower_bound + upper_bound)/2 

while abs((balance * (1 + monthly_interest)**12)/12.0) >= epsilon: 

    ans = float(lower_bound + upper_bound)/2 
    total = float(ans * 12) 
    new_balance = 0 
    interest = 0 

    for month in range(0, 12): 
     interest += ans + (1 + monthly_interest) 
     new_balance += ans + interest 

    if new_balance > balance: 
     upper_bound = ans 
     print "low" + str(new_balance) 
    elif new_balance < balance: 
     lower_bound = ans 
     print "high" + str(new_balance) 
    else: 
     print "What's going on here?" 

print "Lowest payment: %r" % ans 

Answer 1

我相信，有幾件事情錯在這裏，先這樣第一件事情，你雖然是一個無限循環，因爲你正在使用的條件絕不會收斂到解（變量值永遠不會在循環內改變） 。除此之外，這種情況似乎是錯誤的。

這是我認爲你正在嘗試做的事情，你試圖找到「每月支付」的上限和下限，並且收斂條件是這些邊界之間的差異應該小於常數epsilon（換句話說，錯誤應該小於epsilon）。

在你的循環內，你正在計算正確的中點，這個中點已經考慮到了興趣，但正在計算它。改變上限和下限的條件沒有考慮到利益，所以這部分代碼有點雜亂。

因此，修改這些條件，你的程序實際上收斂於一個解決方案：

balance = 320000 
annualInterestRate = 0.2 

monthly_interest = float(annualInterestRate)/12.0 
lower_bound = float(balance/12) 
upper_bound = (balance * (2 + monthly_interest)**12)/12.0 
epsilon = 0.001 
ans = float(lower_bound + upper_bound)/2 
total_debt=balance * (1 + annualInterestRate) 
print total_debt 
while (upper_bound - lower_bound) >= epsilon: 

    ans = float(lower_bound + upper_bound)/2 
    total = float(ans * 12) 

    if total > total_debt: 
     upper_bound = ans 
     print "low " + str(total) 
    elif total < total_debt: 
     lower_bound = ans 
     print "high " + str(total) 
    else: 
     print "Solution found" 
    break 


print "Lowest payment: %r" % ans 

希望它能幫助！