在C++中將間隔劃分爲n個相等部分

我在使用C++（使用雙精度）的浮點算法時遇到了一個我從未有過的問題，所以我想知道人們通常如何處理這種類型的問題。在C++中將間隔劃分爲n個相等部分

我想在極座標中表示一系列Point對象（Point只是一個保存3D中點座標的類）的曲線。表示曲線的點的集合存儲在一個向量中（Point *）。我表示的曲線是一個函數r（theta），我可以計算。該函數在[0，PI]中包含的theta範圍內定義。我代表PI爲4.0 * atan（1.0），將其存儲爲雙精度值。爲了表示表面，我指定了所需要的點數（n + 1），目前我使用n = 80，然後確定將[0，PI]除以80所需的θ間隔等間隔（由n + 1 = 81個點表示）。所以dTheta = PI/n。 dTheta是一個雙。我接下來給我的點分配座標。（見下面的示例代碼）

double theta0 = 0.0; // Beginning of inteval in theta 
double thetaF = PI; // End of interval in theta 
double dTheta = (thetaF - theta0)/double(nSegments); // segment width 

double theta = theta0; // Initialize theta to start at beginning of inteval 

vector<Point*> pts; // Declare a variable to hold the Points. 

while (theta <= thetaF) 
{ 
    // Store Point corresponding to current theta and r(theta) in the vector. 
    pts.push_back(new Point(theta, rOfTheta(theta), 0.0)); 

    theta += dTheta; // Increment theta 
}

rofTheta（theta）是計算r（θ）的函數。現在問題是最後一點不能滿足最後一次進入循環的（theta < = thetaF）要求。實際上，在最後一次穿過循環之後，θ比PI稍微大一些（就像PI + 1e-15）。我應該如何處理這個問題？該函數沒有爲theta> PI定義。一個想法是隻測試其中delta非常小的（（theta> PI）和（theta <（PI + delta）））。如果這是真的，我可以設置theta = PI，獲取並設置相應點的座標，然後退出循環。這似乎是一個合理的問題，但有趣的是，我從未遇到過這樣的問題。我一直在使用gcc 4.4.2，現在我正在使用gcc 4.8.2。這可能是問題嗎？處理這類問題的正常方法是什麼？謝謝！

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2014-02-13 Mike Bell

您的while循環可以用於段的數量。不確定這會解決你所有的問題，因爲pts的值大於thetaF可能會導致問題的發生。 – m24p

不要通過循環中的dTheta遞增theta。直接從您所在的段號計算theta，例如。 'theta = theta0 + n * dTheta'。 Hppe它會有所幫助，但不會消除浮點問題。 – knivil

這就是我準備打字的下一個要點。不知道這是否會有所幫助，但這是我的嘗試。 – m24p

決不通過加入增量，如果你有計算的下一個值的由

theta = theta0 + idx*dTheta.

替代使用的步驟的整數數目控制迭代遍歷與浮點值（THETA）的範圍內並按照指示計算浮點數。

如果dTheta與整個間隔相比較小，則會累積錯誤。

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2014-02-13 20:46:40 laune

我可能會嘗試什麼：

while (theta <= thetaF) 
{ 
    // Store Point corresponding to current theta and r(theta) in the vector. 
    pts.push_back(new Point(theta, rOfTheta(theta), 0.0)); 

    theta += dTheta; // Increment theta 
} 

if (theta >= thetaF) { 
    pts.push_back(new Point(thetaF, rOfTheta(thetaF), 0.0)); 
}

你可能想用pts.length() == nSegments到cehck if語句，只是實驗，並看到它產生更好的效果。

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2014-02-13 20:36:17 Michael

這可能適用於問題中提供的特定迭代次數和'thetaF'的值，但是在其他情況下，如果碰巧正在向下舍入而不是向上舍入，那麼'theta'會稍微少一些* *比最後期望的迭代中的thetaF'而不是**更大**。在這種情況下，第一個循環將在所需的迭代次數後退出，下面的代碼將添加一個不需要的點。 –

首先：擺脫裸指針的:-)

你知道你有段數，所以不是用在while塊theta的值：

for (auto idx = 0; idx != nSegments - 1; ++idx) { 
    // Store Point corresponding to current theta and r(theta) in the vector. 
    pts.emplace_back(theta, rOfTheta(theta), 0.0); 

    theta += dTheta; // Increment theta 
} 

pts.emplace_back(thetaF, /* rOfTheta(PI) calculated exactly */, 0.0);

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2014-02-13 20:36:58 pauluss86

固定。立即downvote有點苛刻。 – pauluss86

投票下降很容易改變。而且，雖然這樣做更好，但它會在迭代過程中累積'theta'中的錯誤。 –

是的，但我寧願讓我的錯誤指出是我可以修復它。 – pauluss86

您可能不會插入範圍[theta0，thetaF]的最後計算值。該值實際上是theta = theta0 + n *（dTheta + error）。跳過上一次計算的值，然後使用thetaF。

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2014-02-13 20:37:03

如果您知道將有81個值theta，那麼爲什麼不運行for循環81次？

int i; 
theta = theta0; 

for(i = 0; i < nSegments; i++) { 
    pts.push_back(new Point(theta, rOfTheta(theta), 0.0)); 
    theta += dTheta; 
}

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2014-02-13 20:37:10 0605002

每次迭代都不需要與我相乘 – pauluss86

是的，@ pauluss86，對吧。 – 0605002

這個問題表明，當通過用「dTheta」遞增來計算'theta'時，'theta'不僅會比'thetaF'（等於'PI'）大，而且'rOfTheta'不會被定義爲超過'PI' 。所以這段代碼得到了正確的迭代計數，但是調用了一個具有不可接受的參數值的函數。 –

for (int i = 0; i < nSegments; ++i) 
{ 
    theta = (double) i/nSegments * PI; 
    … 
}

此：

產生迭代的正確數目（因爲循環計數器被保持爲一個整數），
不積累任何錯誤（因爲theta每次新鮮計算）和
在最後一次迭代中產生正確的期望值（嗯，PI，而不是π）（因爲(double) i/nSegments只是一個）。

不幸的是，它包含一個部門，這通常是一個耗時的指令。

（循環計數器也可以是一個double，這將避免對double循環內的演員。只要整數值被使用，因爲它的運算是準確的，直到你獲得超越2 迭代。）

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2014-02-13 20:46:41

在C++中將間隔劃分爲n個相等部分

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