有沒有辦法在MatLab中使用線性索引返回許多列？

Question

假設一個3-d矩陣：

>> a = rand(3,4,2) 

a(:,:,1) = 

    0.1067 0.7749 0.0844 0.8001 
    0.9619 0.8173 0.3998 0.4314 
    0.0046 0.8687 0.2599 0.9106 


a(:,:,2) = 

    0.1818 0.1361 0.5499 0.6221 
    0.2638 0.8693 0.1450 0.3510 
    0.1455 0.5797 0.8530 0.5132 

我用線性索引同時有許多元素：

>> index1 = [1 ; 2 ; 1 ; 3]; 
>> index2 = [1 ; 4 ; 2 ; 3]; 
>> index3 = [1 ; 1 ; 2 ; 1]; 

>> indices = sub2ind(size(a), index1, index2, index3) 

>> a(indices) 

ans = 

    0.1067 
    0.4314 
    0.1361 
    0.2599 

我願做同樣的事情，把返回的所有值第一個維度。這個尺寸的大小可能會有所不同。在這種情況下，退貨應該是：

>> indices = sub2ind(size(a), ??????, index2, index3); 

>> a(indices) 

ans = 

    0.1067 0.9619 0.0046 % a(:,1,1) 
    0.8001 0.4314 0.9106 % a(:,4,1) 
    0.1361 0.8693 0.5797 % a(:,2,2) 
    0.0844 0.3998 0.2599 % a(:,3,1) 

任何方式在MatLab中做到這一點？

Answer 1

ind1 = repmat((1:size(a,1)),length(index2),1); 
ind2 = repmat(index2,1,size(a,1)); 
ind3 = repmat(index3,1,size(a,1)); 

indices = sub2ind(size(a),ind1,ind2,ind3) 

indices = 

1  2  3 
10 11 12 
16 17 18 
7  8  9 

a(indices) 


ans = 

    0.1067 0.9619 0.0046 
    0.8001 0.4314 0.9106 
    0.1361 0.8693 0.5797 
    0.0844 0.3998 0.2599 

Answer 2

您可以通過對與前兩個維度分開的最後兩個維度執行線性索引來獲得所需的結果。即使在您期望通過a(:,:,:)參考的3d數據塊中，您也可以通過a(:)（如您所知）或a(:,:)來參考。以下代碼找到最後兩個維度的sub2ind，然後使用meshgrid重複使用它們。這種最終被非常類似於由@tmpearce提出的解決方案，但明確地示出了半線性索引和使用meshgrid代替repmat：

dim1 = 3; 
dim2 = 4; 
dim3 = 2; 

rand('seed', 1982); 
a = round(rand(dim1,dim2,dim3)*10) 

% index1 = : 
index2 = [1 ; 4 ; 2 ; 3]; 
index3 = [1 ; 1 ; 2 ; 1]; 

indices = sub2ind([dim2 dim3], index2, index3) 
a(:, indices) % this is a valid answer 

[X,Y] = meshgrid(1:dim1, indices) 
indices2 = sub2ind([dim1, dim2*dim3], X,Y); 

a(indices2) % this is also a valid answer, with full linear indexing