Haskell類型令人沮喪的一個簡單的'平均'功能

Question

我正在玩初學者哈斯克爾，我想寫一個平均功能。這似乎是世界上最簡單的事情，對吧？

錯誤。

看起來Haskell的類型系統禁止使用泛型數字類型的平均值 - 我可以讓它在Integrals列表或Fractionals列表上工作，但不能同時使用它們。

我想：

average :: (Num a, Fractional b) => [a] -> b 
average xs = ... 

但我只能得到：

averageInt :: (Integral a, Fractional b) => [a] -> b 
averageInt xs = fromIntegral (sum xs)/fromIntegral (length xs) 

或

averageFrac :: (Fractional a) => [a] -> a 
averageFrac xs = sum xs/fromIntegral (length xs) 

，第二個似乎工作。直到我嘗試傳遞一個變量。

*Main> averageFrac [1,2,3] 
2.0 
*Main> let x = [1,2,3] 
*Main> :t x 
x :: [Integer] 
*Main> averageFrac x 

<interactive>:1:0: 
    No instance for (Fractional Integer) 
     arising from a use of `averageFrac ' at <interactive>:1:0-8 
    Possible fix: add an instance declaration for (Fractional Integer) 
    In the expression: average x 
    In the definition of `it': it = averageFrac x 

顯然，Haskell對它的類型真的很挑剔。這就說得通了。但不是當他們都可以[數字]

我是否缺少一個明顯的RealFrac應用程序？

是否有辦法強制積分成小數部分，當它得到分數輸入時不會窒息？

是否有某種方法可以使用Either和either來生成某種可以在任何類型的數值數組上工作的多態平均函數？

Haskell的類型系統是否完全禁止這個函數存在？

學習Haskell就像學習微積分。它非常複雜，基於理論的高峯，有時問題非常複雜，以至於我甚至不知道正確地提出問題，所以任何見解都會被熱烈接受。 （另外，腳註：這是基於一個家庭作業問題，每個人都同意averageFrac，上面得到滿分，但我有一個偷偷摸摸的懷疑，有一種方法可以使它在Integral和Fractional數組上工作）

Answer 1

所以根本上說，你被（/）類型的約束：

(/) :: (Fractional a) => a -> a -> a 

順便說一句，你還想Data.List.genericLength

genericLength :: (Num i) => [b] -> i 

所以怎麼樣去除fromIntegral更多的東西一般：

import Data.List 

average xs = realToFrac (sum xs)/genericLength xs 

它只有一個真正的約束（智力，整型，浮點型，雙）...

average :: (Real a, Fractional b) => [a] -> b 

這樣會採取任何真正進入任何分數。

並注意到所有海報都被Haskell中的多態數字文字所捕獲。 1不是一個整數，它是任何數字。

Real類只提供一種方法：將類Num中的值轉換爲理性的能力。這正是我們在這裏所需要的。

就這樣，

Prelude> average ([1 .. 10] :: [Double]) 
5.5 
Prelude> average ([1 .. 10] :: [Int]) 
5.5 
Prelude> average ([1 .. 10] :: [Float]) 
5.5 
Prelude> average ([1 .. 10] :: [Data.Word.Word8]) 
5.5 

Answer 2

呀，Haskell的類型系統是很挑剔的。這裏的問題是fromIntegral類型：

Prelude> :t fromIntegral 
fromIntegral :: (Integral a, Num b) => a -> b 

fromIntegral將僅接受積分作爲，沒有任何其他類型民的。 （/），另一方面只接受小數。你如何使這兩個工作在一起？

那麼，SUM函數是一個良好的開端：

Prelude> :t sum 
sum :: (Num a) => [a] -> a 

琛接受任何民的列表，並返回一個民。

您的下一個問題是列表的長度。長度爲Int：

Prelude> :t length 
length :: [a] -> Int 

您還需要將該Int轉換爲Num。這就是整體所做的。

所以現在你已經有了一個函數返回一個Num和另一個返回Num的函數。有類型推廣數字you can look up的一些規則，但基本上在這一點上，你是好去：

Prelude> let average xs = (sum xs)/(fromIntegral (length xs)) 
Prelude> :t average 
average :: (Fractional a) => [a] -> a 

讓我們給它一個試運行：

Prelude> average [1,2,3,4,5] 
3.0 
Prelude> average [1.2,3.4,5.6,7.8,9.0] 
5.4 
Prelude> average [1.2,3,4.5,6,7.8,9] 
5.25 

Answer 3

的問題一直非常好Dons回答說，我想我可能會補充一些東西。

在計算平均值是這樣的：

average xs = realToFrac (sum xs)/genericLength xs

你的代碼將做的是兩次遍歷列表，一旦計算出其元素的總和，而一旦得到它的長度。 據我所知，GHC還沒有能夠優化這一點，並且一次性計算總和和長度。

即使作爲一個初學者思考它和可能的解決方案，它也不會受到傷害，例如可以使用計算總和和長度的摺疊來編寫平均函數;上ghci：

:set -XBangPatterns 

import Data.List 

let avg l=let (t,n) = foldl' (\(!b,!c) a -> (a+b,c+1)) (0,0) l in realToFrac(t)/realToFrac(n) 

avg ([1,2,3,4]::[Int]) 
2.5 
avg ([1,2,3,4]::[Double]) 
2.5 

該功能看起來不夠優雅，但性能更好。

上笠博客

的更多信息：

http://donsbot.wordpress.com/2008/06/04/haskell-as-fast-as-c-working-at-a-high-altitude-for-low-level-performance/

Answer 4

由於行蹤詭祕曾在回答你的問題做了這樣一個好工作，我會在質疑你的問題的工作....

例如，在你的問題中，你首先在給定清單上運行平均值，得到一個很好的答案。然後，你看起來像是完全相同的列表，將其分配給一個變量，然後使用函數變量......然後發生變化。

您已經運行到什麼這裏是一個建立在編譯器，稱爲DMR：在d readed 中號 onomorphic [R estriction。當你直接將該列表傳遞給函數時，編譯器不會假定數字是哪種類型，它只是根據用法推斷出它可能的類型，然後在不能再縮小字段的情況下選擇它。這有點像鴨子打字那樣。

無論如何，當您將列表分配給一個變量時，DMR會被踢入。由於您已將列表放入一個變量中，但沒有提示如何使用它，DMR讓編譯器選擇了一個類型，在這種情況下，它選擇了一個與表單匹配的並且似乎適合的表單：Integer。由於您的函數在其/操作中無法使用整數（它需要Fractional類中的類型），因此非常抱怨：Fractional類中沒有Integer實例。有些選項可以在GHC中設置，這樣它就不會強制你的值變成一個單一的形式（「單一形態」，得到它？），直到它需要，但它使任何錯誤信息稍微難以弄清楚。現在

，在另一方面，你必須穿上答案的回覆，引起了我的注意：

我cs.ut.ee/~varmo/MFP2004的最後一頁上誤導由圖/PreludeTour.pdf ，它顯示浮動NOT從Real繼承屬性，然後我假定它們將不共享任何類型。

Haskell的類型與您習慣的類型不同。 Real和Floating是類型類，它比對象類更像接口。他們告訴你可以用該類中的類型做什麼，但這並不意味着某種類型不能做其他事情，只不過有一個接口意味着一個（n OO風格）類不能有其他人。

學習Haskell就像學習微積分

我要說學習Haskell就像學習瑞典語 - 有很多小的，簡單的事情（字母，數字），其外觀和工作方式相同，但還有一些詞語看起來應該是一件事，當它們實際上意味着別的東西時。但是一旦你流利地使用它，你的普通朋友會驚訝於你如何能夠吹噓這種古怪的東西，使華麗的美女做出驚人的技巧。奇怪的是，從一開始就有很多人蔘與Haskell，他們也知道瑞典語。也許這個比喻不僅僅是一個比喻...

Answer 5

:m Data.List 
let list = [1..10] 
let average = div (sum list) (genericLength list) 
average