使用polyfit的垂直線適合

Question

它只是一個基本的問題。我正在擬合使用polyfit來分散點。 我有一些情況下，我的散點有相同的X值和polyfit不能適合它的一條線。必須有一些能夠處理這種情況的東西。畢竟，它只是一條線。

我可以嘗試交換X和Y，然後冷卻一條線。任何更簡單的方法，因爲我有很多散點集合，並且需要一個通用方法來檢查行。

主要目標是找到合適的線條並放下非線性特徵。

Answer 1

首先，這是由於您正在使用的擬合方法。在做polyfit時，您使用最小二乘法的距離爲Y。

http://www.une.edu.au/WebStat/unit_materials/c4_descriptive_statistics/image23.gif

顯然，它不會垂直線工作。順便說一句，即使你有東西接近垂直線，你可能會得到數值不穩定的結果。

有2個解決方案：

1. 交換x和y，如你所說，如果你知道行幾乎是垂直的。之後，計算逆線性函數。
2. 使用來自線垂直距離最小二乘，代替垂直（參見下圖）（在here說明）

http://mathworld.wolfram.com/images/eps-gif/LeastSquaresOffsets_1000.gif

Answer 2

Polyfit使用線性普通最小二乘近似，不會允許重複的橫座標，因爲產生的Vandermonde矩陣將排名不足。我會建議試圖找到更具統計性質的東西。 如果你想研究Andreys方法通常由名進入總最小二乘或正交距離迴歸http://en.wikipedia.org/wiki/Total_least_squares

我會試探性也提出了檢測的可能性，當你有同步的x值，然後繞原點數據，擬合線條，然後轉換線條。我不能說這會有多糟糕，只有你可以根據你的準確性要求來決定它是否是一個選項。