計算機如何計算PI以確定某個確定性？

看來每個我能找到的算法都是無限的系列。計算機如何計算PI以確定某個確定性？

就拿了楚德諾夫斯基算法：

正如你所看到的，計算PI的第k個數字，我必須要經過無窮級數。但是，計算機具有有限數量的處理能力。那麼如何編寫一個可以計算PI到任意小數位（k）小數位的程序？

這種類型的無限和收斂答案，所以你可以保持迭代，並獲得更多和更精確的結果。 – Ryan

您無法在有限的時間內計算無限個小數位數s。但你不需要。如果你知道你想要k個小數位，你只需要計算足夠的項，這樣未計算的項就小於第k個小數位。 –

（換句話說，[像他一樣]（http://stackoverflow.com/users/922184/mysticial）） – Ryan

無限序列中的每一項都對前一次迭代估計的pi值有一個小的改進。也就是說，pi的估計值收斂於實際值。只要（k）是一個有限數，就可以計算無限級數的連續項，直到pi的估計值的第一個（k）數位是穩定的（它們在連續迭代時不會改變）。

2013-10-31 02:26:49

有道理。我只需要至少兩次迭代，其中數字相同以得出它們是穩定的，對吧？ – user2939787

@ user2939787對於絕大多數融合系列，是的。 – Mysticial

回答