由於數組大小而導致分割錯誤？

Question

我一直在做一個非常簡單的有限差分代碼，它解決了一維對流方程。 它似乎工作得很好，但如果我增加我使用的數組的大小，我會得到一個分段錯誤錯誤。當我減少時間步或者增加時間間隔時會發生這種情況。 該代碼是

#include <math.h> 
#include <iostream> 
#include <fstream> 
#include <stdio.h> 
#include <cmath> 
using namespace std; 


int main(){ 

double xi = 0.0; 
double xf = 10.0; 
double ti = 0.0; 
double tf = 1.0; 

的時間間隔，如果是等於1的代碼工作正常。

double x,t; 
double dt = 0.1; 
double dx = 0.1; 

int nstep_x = (xf - xi)/dx; 
int nstep_t = (tf - ti)/dt; 

double f[nstep_x][nstep_t]; 
double ex[nstep_x][nstep_t]; 

// Parameters 
const double v = 0.05; 
const double D = 0.0001; 
const double pi = 3.141592654; 

ofstream salida; 
salida.open("out"); 

for (int i = 0 ; i <= nstep_x; i++){ 
    x = xi + dx*i; 
    f[i][0] = 0.5*sin(pi*x); //Initial conditions 
    salida << x << " " << 0 << " " << f[i][0] << endl; 
    } 
    salida << endl; 

for (int n = 0; n <= nstep_t ; n++){ 
     t = ti + n*dt; 
     for (int i = 1; i <= nstep_x; i++){ 
     x = xi + dx*i; 
     f[i][n+1] = f[i][n] - ((v*dt)/(2*dx))*(f[i+1][n] - f[i-1][n]); //CONV|SOC 
     ex[i][n] = 0.5*sin(pi*x - v*t); 
     salida << x << " " << t << " " << ex[i][n] << " " << f[i][n] << endl; 
    } 
    salida << endl; 
    salida << endl; 
    } 

    } 

我認爲這不是循環中的數組邊界問題，因爲代碼適用於「小」數組。 我想我一定是做錯了數組處理，但我找不到錯誤。

Answer 1

您的代碼有幾個問題。一個是你使用的變長陣列（VLA）是而不是標準C++。

double f[nstep_x][nstep_t]; 
double ex[nstep_x][nstep_t]; 

這是無效的C++，因爲數組在編譯時必須已知其大小，而非運行時。

的快速解決方案是使用std::vector<std::vector<double>>：

#include <vector> 
    //... 
    std::vector<std::vector<double>> f(nstep_x, std::vector<double>(nstep_t)); 
    std::vector<std::vector<double>> ex = f; // use copy constructor to easily create a copy 

上面的代碼基本上是做什麼你本來沒有，但有幾個優點：現在

1）的代碼是標準的C++，因爲它使用一個標準的C++容器類，std::vector。

2）如果nstep_x和/或nstep_t是較大的值，您將不會進入堆棧空間問題，因爲std::vector獲取內存以便從堆中存儲其項目。

3）如果懷疑您正在訪問向量超出範圍，您可以使用std::vector::at()檢查邊界條件。如果您使用VLA（或通常只是陣列），則您沒有此測試。

這是項目3）在試圖找出錯誤時變得重要。

---

如果我們把你的代碼，將其更改爲使用std::vector，我們看到有是一個問題，「小數組」，逆着你認爲是不是一個問題是什麼。如果我們看一下這段代碼：

for (int i = 0 ; i <= nstep_x; i++) 
{ 
    x = xi + dx*i; 
    f.at(i).at(0) = 0.5*sin(pi*x); // exception is thrown here 
} 

我們看到有一個超出界限的情況。這是通過使用vector::at()而不是[ ]來檢測矢量中的元素。在f[i][0]正在分配的行處出現std::out_of_range異常。

Here is a live example showing this error。

你如何解決這個問題？根本就沒有出界，通過改變循環：

for (int i = 0 ; i < nstep_x; i++) 

你也有邊界條件問題，在您的其他循環：

for (int n = 0; n <= nstep_t ; n++) 
{ 
    t = ti + n*dt; 
    for (int i = 1; i <= nstep_x; i++) 
    { 
     x = xi + dx*i; 
     f.at(i).at(n+1) = f[i][n] - ((v*dt)/(2*dx))*(f.at(i+1).at(n) - f[i-1][n]); 
     ex.at(i)(n) = 0.5*sin(pi*x - v*t); 
    } 
}  

你會看到使用at()您正在訪問的f和ex向量超出界限，因此可以正確診斷問題（如其他答案已完成）。

Answer 2

GDB將有助於看到它實際上崩潰，但：

f[i+1][n]和i長大到nstep_x，但f[nstep_x] [nstep_t]， 所以好像你要訪問f[nstep_x+1][n]f分配，但最大可以是f[nstep_x-1][n]。

Answer 3

正如評論指出，原因是沒有數組大小，但for循環

for (int i = 0 ; i <= nstep_x; i++) { 
    // ... 
    f[i][0] = 0.5*sin(pi*x); 
} 

這是一個經典的一關的錯誤，去一個超過數組結束。正確的方法是

for (int i = 0 ; i < nstep_x; i++) { 
    // ... 
} 

注< VS <=。

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for (int n = 0; n <= nstep_t ; n++) { 
    for (int i = 1; i <= nstep_x; i++) { 
     // ... 
     f[i][n+1] = f[i][n] - ((v*dt)/(2*dx))*(f[i+1][n] - f[i-1][n]); 
    } 
} 

這裏也，你有<=而不是<。此外，您分別訪問i + 1和n + 1處的索引，這意味着，您不是數組末尾的兩個步驟。

Answer 4

當計算第二時間步，你指的是f在x=xi和t=ti+dt這是不是在第一時間步長計算，因爲i運行從1有一個在其他邊界類似的問題。

您需要爲所有t指定x=xi和x=xf的空間邊界條件，以及修復其他答案中提到的偏差錯誤。

爲了澄清，對流方程需要指定邊界條件爲f(x=xi,t)和f(x=xf, t)。在「絕緣」邊界的情況下，這通常是恆定的或規定的流量，但存在其他類型。