獲取在一個N×N的網格

問題15的所有可能的向下和右邊緣的路徑：
以2×2網格的左上角開始，有6個路由（無回溯）到右下角。
通過20×20網格有多少條路線？獲取在一個N×N的網格

所以我在Problem 15嘗試是有點bruteforcy因爲我嘗試由右到左，改變方向的第一個變化的前身獲得所有可能的有效路徑的排列。例如，當我有一個2×2的網格（查看問題15鏈接圖形）時，我將採用的第一條路徑是右 - 右 - 下 - 下，最後一個我將採用的是下 - 右 - 右 - 右，這也是我的終止標準。我將可能的有效路徑添加到列表中，並使用該列表確定是否已添加有效路徑。並且爲了排列一條路徑，我會按照我之前提到的那樣做：我從數組的右邊到左邊（圖中的箭頭指向右下角），並更改其中的第一個元素下一個元素與本身不同。所以右 - 右 - 下 - 下會變成右 - 右 - 右 - 下，這顯然是無效的，因爲你必須有相同數量的權利和波動才能到達角落。所以我認爲是從左向右進行另一個循環，根據需要更改儘可能多的元素以獲得有效的路徑。所以在這個例子中右 - 右 - 右 - 下變成下 - 右 - 右 - 下。

另外，我忘記的是，我不算點，我從左上角到右下角計算邊緣。

所以我已經寫了一些代碼，但它根本不起作用。

package projecteuler; 

import java.util.ArrayList; 

public class Projecteuler { 
    public static final int GRIDSIZE = 2; 

    public static void main(String[] args) { 
     ArrayList<boolean[]> paths = new ArrayList<>(); 

     paths.add(new boolean[GRIDSIZE * 2]); 
     for(int i = 0; i < GRIDSIZE; i++) { 
      paths.get(0)[i] = true; 
      paths.get(0)[GRIDSIZE * 2 - 1 - i] = false; 
     } 

     boolean[] buf = paths.get(0).clone(); 
     printArr(buf); 
     boolean tmp; 
     while(!checkTerminate(paths)) { 
      while(paths.contains(buf)) { 
       tmp = buf[buf.length - 1]; 
       for(int i = buf.length - 1; buf[i - 1] != tmp && 0 < i; i--) { 
        buf[i] = !buf[i]; 
        for(int j = 0; checkValid(buf) && j < i; j++) 
         buf[j] = !buf[j]; 
       } 
      } 
      paths.add(buf.clone()); 
      printArr(buf); 
     } 
     System.out.println(paths.size()); 
    } 

    public static boolean checkTerminate(ArrayList<boolean[]> paths) { 
     boolean[] endPath = new boolean[GRIDSIZE * 2]; 
     for(int i = 0; i < GRIDSIZE; i++) { 
      endPath[i] = false; 
      endPath[GRIDSIZE * 2 - 1 - i] = true; 
     } 
     return paths.contains(endPath); 
    } 

    public static boolean checkValid(boolean[] arr) { 
     int countR = 0, 
      countL = 0; 
     for(int i = 0; i < arr.length; i++) 
      if(arr[i]) 
       countR++; 
      else 
       countL++; 

     return countR == countL; 
    } 

    public static void printArr(boolean[] arr) { 
     for(int i = 0; i < arr.length; i++) 
      System.out.print(arr[i] ? "right " : "down "); 
     System.out.println(); 
    } 
}

它以某種方式不會改變任何地方的任何東西。

right right down down 
right right down down 
right right down down 
right right down down ...

等都是它的輸出。看來代碼根本不會排列我的路徑，但也不會卡在任何for循環中。我最好的猜測是我的功能標準被放置在錯誤的序列中

我還想到了一種回溯解決方案，就像我們兩年前在學校爲迷宮做的那樣，但我想看看這種方法是否可行或者在重做所有內容之前。

編輯：
我會盡力盡快落實2×2格例子的圖像，但歐拉計劃網站正在維護的時刻。

來源

2017-08-10 LordScrat

最後，呈現出實際的努力，在發佈前解決該問題的編程挑戰的問題... – meowgoesthedog

問題是**很差**寫的。儘管在發佈堆棧溢出問題之前已經做了必要的努力，但帖子的標題和描述問題的方式是荒謬的：您不應該假定人們已經知道您正在討論的問題。與真正問題的外部聯繫是不可接受的。編輯帖子並在此處將所有必要的詳細信息包含在說明中，並將標題修改爲真正簡潔地描述真正問題的內容。 – progyammer

@meowgoesthedog謝謝你注意到我的努力，但不知何故人們仍然在低調我的帖子。也許我的方法是太愚蠢，甚至沒有認真對待haha – LordScrat