Matlab的 - 笛卡爾點

我笛卡爾點陣列的標準偏差（列1 x值和第2列是y值），就像這樣：Matlab的 - 笛卡爾點

我將如何去獲得的標準偏差點？它將與平均值相比較，這將是一條直線。這些點不是那條直線，因此標準偏差描述了線段的直線與波浪或「離基點」的關係。

我真的很感謝幫助。

來源

2012-10-04 intl

井，你是否需要「std deviation」（不是那個在2D中定義的）？因爲在這種情況下更自然的是繪製最佳擬合線並使用R^2值（確定係數）來描述數據與直線之間的「非基礎」。 –

你能否給我舉個例子說明我會怎麼做？說最合適的線將在300,500和310,550點之間。 – intl

對不起，額外的回覆，但基本上我試圖確定是否通過這些點的線段是直的或彎曲的，並找到一種方法來量化它。 – intl

如果您確定xy數據描述了一條直線，那麼您需要執行以下操作。

尋找最佳擬合直線等於解決最小二乘法意義上的超定線性系統Ax = b，其中

xy = [ 
308 522 
307 523 
307 523 
307 523 
307 523 
307 523 
306 523]; 

x_vals = xy(:,1); 
y_vals = xy(:,2); 

A = [x_vals ones(size(x_vals))]; 
b = y_vals;

這可以在Matlab完成，像這樣：

sol = A\b; 

m = sol(1); 
c = sol(2);

我們現在所做的是找到m和c的值，以便等式y = mx+c所描述的線最符合您提供的數據。這條最適合的線條並不完美，所以它有錯誤w.r.t.在Y數據：

errs = (m*x_vals + c) - y_vals;

這些錯誤的標準差，可以計算像這樣：

>> std(errs) 
ans = 
    0.2440

如果你想使用的垂直距離的線（歐氏距離），你會必須包括幾何因素：

errs = (m*x_vals + c) - y; 
errs_perpendicular = errs * cos(atan(m));

使用TRIG身份這可以修改，以

errs_perpendicular = errs * 1/sqrt(1+m*m);

，當然還有，

>> std(errs_perpendicular) 
ans = 
    0.2182

如果你不能確定一條直線，通過數據擬合和/或您的xy數據基本上是圍繞描述了一些常見中心的點雲，你會做以下。

查找質量中心（COM）：

COM = mean(xy);

所有點的距離到COM：

dists = sqrt(sum(bsxfun(@minus, COM, xy).^2,2));

和其標準偏差：

>> std(dists) 
ans = 
    0.5059

來源

2012-10-05 05:37:42

+1 - 很好的答案。我唯一不同的做法是測量直線和點之間的歐幾里德距離，而不是Y軸的距離。 –

@Andrey：你說得對，看編輯。 –

非常感謝您的回答。它給了我標準偏差（我正在做直線部分）。它會更適合用確定係數來確定直線（ish）線嗎？ – intl

一組二維值的平均值是另一個二維值，即它是一個點，而不是一條線。我相信這一點也被稱爲質量中心。

在這種情況下標準偏差是什麼並不完全清楚，但我認爲用離平均值的距離來定義它是有意義的。

來源

2012-10-04 21:41:01 Qnan

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