找到竇功能的零點

Question

我想在java中實現一個函數來查找竇功能的零點。我知道該怎麼做，但我並不真正瞭解該問題的以下定義：

實現在a和b之間的間隔中搜索正弦函數中的零點的函數。搜索間隔[下限，上限]應該減半，直到下限和上限小於0.0001。

爲什麼減半的間隔？有任何想法嗎？

Answer 1

聽起來像您被要求實施binary search，您可能需要|b-a| < pi，因此在區間中有一個唯一的根。順便說一下，這些在英語中被稱爲「正弦」和「根」（或「零」）。

這個想法是，在你的間隔的終點評估的函數（正弦）將給出一個肯定答案和一個否定答案（如果兩者都是正數或兩者均爲負數，則失敗）。因爲正弦是連續的，所以必須有一箇中間值爲零的點（中間值定理）。檢查你的間隔的中點。如果是肯定的，則從您的時間間隔倒塌到負值終點與中點之間的時間間隔。否則，倒塌到另一半。重複此操作直到您處於所需的零點附近。

Answer 2

提示：你可以期望至少有一個根在區間如果

(A) sgn(f(lower_limit) != sgn(f(upper_limit)) 

如果條件A爲真：減半的時間間隔，IAW：

{[min,max]} -> {[min, (max-min)/2] , ](max-min)/2,max]} 

，並檢查兩個子間隔。

試試看在紙上（使用情節，減半interfals和揣摩，這間隔是「根容器」候選人）

Answer 3

竇是指由它的頻率。在竇週期0.5和1處發現過零點。即sin * pi和* 2pi用於普通的正弦碼功能。因此，在A和B之間，過零點都是小於B的點大於A，這等於期間== 1和0.1，使用模數來忽略像2,2.5等值。