求和在python使用遞歸函數

Question

我試圖計算以下求和，其中分別爲Q的功能之前計算

f_j,f_j和q=sin(theta)where theta varies[0,90]，和r_ij是bewteen每兩個元件我做的相應距離這個計算。

我最初使用sum()函數，但它並沒有精確地工作，因爲它返回一個浮點數，但是由於q正在改變，並且沒有求和它，所以我期待一個數組！我放棄了它。

我的第二種方法是計算這個求和的遞歸函數，但是我得到很多錯誤，不知道我的代碼有什麼問題，因爲我所有的語法都是正確的，我不知道爲什麼我會得到錯誤或錯誤一個接一個的價值！

theta=arange(radians(0.5), radians(40.010), radians(0.03)) 
    q=sin(theta) 

    f_q_1= 2*exp(-3*pow(q,2))+4*exp(-5*pow(q,2))+1.95 
    f_q_2=... 
    . 
    f_q_i(or j). 

    atom_positions= open('coordinates.txt','r') 

    lines = atom_positions.readlines() 
    for i in range(0, len(lines)): 
     line = lines[i] 
     values = line.split(" ") 
     for j in range(0,len(lines)): 
     if j<>i: 
      nextLine = lines[j] 
      nextLineValues = nextLine.split(" ") 

      r =sqrt((float(values[5])-float(nextLineValues[5]))**2 + (float(values[6]) 
      -float(nextLineValues[6]))**2+(float(values[7])-float(nextLineValues[7]))**2) 

      line_len = len(lines) 
      def I_tot(line_len,i,f_i,f_j,r): 
      I=0 
      if i<line_len: 
       I=I+(f_i*f_j*sin(q*r)/(q*r)) 
       return I + I_tot(line_len,i,f_i,f_j,r) 
      else: 
       return I 
else: 

    plot(2*theta,I_tot) 
    show() 
    atom_positions.close() 

錯誤：

RuntimeError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object 

+這個問題不是以前在這裏問，當我檢查了，無法找到解決我的問題遞歸求和問題重複。

---

我自己也嘗試了功能

def I_tot(): 
     I=0 
     for i in range(0,len(lines)): 
      I=I+(f_i*f_j*sin(q*r)/(q*r)) 

     return I 

但我不知道是否能給予我正確的總和與否，因爲我到底得的圖形是遠離我的期望，並表示這個總和不應該是正確的。

Answer 1

Python中的遞歸是有限的。無論如何，我會嘗試總結。

注意，在與NumPy的SUM函數，你有兩個參數：

def sum(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=False): 
    """ 
    Sum of array elements over a given axis. 

    Parameters 
    ---------- 
    a : array_like 
     Elements to sum. 
    axis : None or int or tuple of ints, optional 
     Axis or axes along which a sum is performed. 
     The default (`axis` = `None`) is perform a sum over all 
     the dimensions of the input array. `axis` may be negative, in 
     which case it counts from the last to the first axis. 
... 

軸參數告訴它的尺寸僅爲總和來概括。意思是，如果沿軸加上q和j，則仍然可以在q軸上獲得矢量結果。

你應該有類似的東西。

import numpy as np 
qs = np.array([1,2,3]) #Generate sum qs. 
r = np.array([[11,21, 41,51]]) #the r_ij compnent. as a 1D vector 
           #(you can get it using reshape()) 

np.kron(qs,r.T).sum(axis=0) #a vector containing sum(q*r) for each q. 

在這裏，np.krons給你

array([[ 11, 22, 33], 
     [ 21, 42, 63], 
     [ 41, 82, 123], 
     [ 51, 102, 153]]) 

和求和給出

array([124, 248, 372]) 

每行一個元素。

你可以很容易推廣到包括f_i(q)（相同結構的二維數組），加sin等

Answer 2

還不能確定你的最終結果會是。但這裏有一些起點。

使用此命令可以載入位置，計算距離並將其放入數組中。

import numpy as np 
from scipy.spatial import distance 
values = np.genfromtxt('coordinates.txt', dtype=float, usecols=[5,6,7]) 
r_ij = distance.squareform(distance.pdist(xyz)) 
nPositions = r_ij.shape()[0] 

如果你能做出的f_j和f_i數組，你也許可以向量化的總和，利用陣列乘法和求和的numpy的版本。它允許你定義要求和的軸。