Python中的QM編碼實現 - 是16位字強制性的嗎？

Question

我正在嘗試爲教育目的實施QM編碼。我的主要資源是數據壓縮手冊第5版第5.11章。這是我粗略實現編碼器的現在：

def _encode_bit(self, bit): 
    if bit == self._lps: 
     self._code_lps() 
    else: 
     self._code_mps() 

def _code_mps(self): 
    self._a = self._a - self._q_e() 
    if self._a < 0x8000: 
     self._switch_intervals_if_needed() 
     self._renormalize() 
     self._p_table.next_mps() 

def _code_lps(self): 
    self._c = self._c + self._a - self._q_e() 
    self._a = self._q_e() 
    self._switch_intervals_if_needed() 
    self._renormalize() 
    self._p_table.next_lps() 

def _renormalize(self): 
    while self._a < 0x8000: 
     #C < 0,5 (0xFFFF/3) 
     if self._c < 0x5555: 
      b = 0 
      d = 0 
     else: 
      b = 1 
      d = 0x5555 
     self._write_bit(b) 
     logger.debug("Written '%i' to output", b) 
     #C = 2 * (C - D) 
     self._c = (self._c - d) << 1 
     #A = 2 * A 
     self._a <<= 1 

我區間映射到整數，因爲它應該是我的理解更加高效。在這本書中，有人提到，16位字用於映射，但由於我在Python中這樣做，我不確定是否不強制所有變量的16位長度。問題在於，當我運行我的編碼器時，如果我正確理解MPS間隔的底部，它將很快溢出超過16位長度，並且其值會變得非常大，所以我應該運行編碼器C（代碼爲self._c）。正因爲如此，編碼位大多隻是一串LPS符號。我應該以某種方式執行可變長度嗎？或者在我的代碼中存在其他問題？我花了幾天的時間就已經試圖找出哪裏出了問題......

Answer 1

在任何形式的算術壓縮（如QM）中，都需要保持在最大允許位數（本例中爲16位）內，否則你會遇到各種各樣的問題。這些問題包括舍入誤差，因爲理論上你可能需要無限精度。該算法本身將在必要時進行四捨五入，並執行重新歸一化以最大限度地使用位範圍。您的問題的答案是「是」。