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甲完整二進制樹可以作爲一個陣列，其中在索引一個節點i具有索引2I孩子可以高效地實現和2I + 1並在索引地板父（I/2），與基於單一索引。如何證明從競爭二叉樹到數組的轉換？
如果子索引大於節點數，則該子不存在。
我看到這些轉換每一個，但有沒有正式證明他們，可以給任何嚴格的證明或鏈接，謝謝！
A
回答
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看到這個鏈接Derivation of index equations這是爲0基礎索引。但也有基於1索引的筆記
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美麗的證明！我注意到了關鍵點：完整級別上的節點數量** L **幾乎是** 2 **倍於其所有先前級別上的節點數量**從0到L-1 **，這就是爲什麼我們有表達式** 2 * i + 2 **中的** 2 **。 –