算術遞歸

Question

我是一個初學者，我試圖學習一些算術遞歸。我似乎無法圍繞使用方案來做這件事併產生正確的結果。對於我的例子，我試圖通過對字符串中的每個字符進行算術運算來爲字符串生成一個整數鍵。在這種情況下，字符串是一個列表，例如：'（h e l l o）。我需要執行的算術如下：

對於字符串中的每個字符do - >（33 * constant +字母在字母表中的位置） 其中常量是輸入並且字符串以列表形式輸入。

到目前爲止，我有這樣的：

(define alphaTest 
    (lambda (x) 
    (cond ((eq? x 'a) 1) 
      ((eq? x 'b) 2)))) 

(define test 
    (lambda (string constant) 
     (if (null? string) 1 
     (* (+ (* 33 constant) (alphaTest (car string))) (test (cdr string))) 

我想測試一個簡單的字符串（測試「（A B）2），但我不能產生正確的結果。我意識到我的遞歸必定是錯誤的，但我一直在玩它幾個小時，每次都碰壁。任何人都可以提供任何幫助實現這種算術遞歸？謝謝，麻煩您了。請記住我在Scheme語言的業餘:)

編輯 我想向被輸入的常數通過使新常數=（+（* 33常數通過串的每次迭代變化）（ alphaTest（車串）））。我期待輸入字符串'（ab）和常數2的輸出應該如下：

第一次迭代'（a）：（+（* 33 2）（1））= 67總和= 67，常數變67
第二次迭代「（b）：（+（33 * 67）（2））= 2213和= 2213，不斷成爲2213

(test '(a b) 2) => 2280 

Answer 1

這是你在找什麼？

(define position-in-alphabet 
    (let ([A (- (char->integer #\A) 1)]) 
    (λ (ch) 
     (- (char->integer (char-upcase ch)) A)))) 

(define make-key 
    (λ (s constant) 
    (let loop ([s s] [constant constant] [sum 0]) 
     (cond 
     [(null? s) 
      sum] 
     [else 
      (let ([delta (+ (* 33 constant) (position-in-alphabet (car s)))]) 
      (loop (cdr s) delta (+ sum delta)))])))) 

(make-key (string->list) 2) => 0 
(make-key (string->list ab) 2) => 2280 

順便說一句，是否應該對包含字母數字或空格以外字符的字符串起作用？在這種情況下，position-in-alphabet可能會產生一些令人驚訝的結果。要製作一個體面的鑰匙，您可以撥打char->integer，不要打擾position-in-alphabet。 char->integer會爲您提供每個字符的不同數字，而不僅僅是字母表中的每個字母。

Answer 2

(define position-in-alphabet 
    (let ([A (- (char->integer #\A) 1)]) 
    (lambda (ch) 
     (- (char->integer (char-upcase ch)) A)))) 


(define (test chars constant) 
    (define (loop chars result) 
    (if (null? chars) 
     result 
     (let ((r (+ (* 33 result) (position-in-alphabet (car chars))))) 
      (loop (rest chars) (+ r result))))) 
    (loop chars constant)) 

(test (list #\a #\b) 2) 

Answer 3

這裏有一個解決方案（在MIT-GNU計劃）：

(define (alphaTest x) 
    (cond ((eq? x 'a) 1) 
    ((eq? x 'b) 2))) 

(define (test string constant) 
    (if (null? string) 
     constant 
     (test (cdr string) 
     (+ (* 33 constant) (alphaTest (car string)))))) 

樣品輸出：

(test '(a) 2) 
;Value: 67 

(test '(a b) 2) 
;Value: 2213 

我只是變換不斷的在每個遞歸調用和返回它的值當字符串用完時。

我擺脫了lambda表達式，使其更容易看到發生了什麼。 （另外，在這種情況下，lambda表單並不是真的需要。）

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你的測試程序定義似乎被打破：

(define test 
    (lambda (string constant) 
    (if (null? string) 
    1 
    (* (+ (* 33 constant) 
      (alphaTest (car string))) 
     (test (cdr string))) 

您的代碼讀作：

• 創建過程test其接受兩個參數; string和constant。

• 如果string爲空，則傳遞值1以結束遞歸。否則，乘以下面的值：

  • 一些項x即=（33 *常數）+（alphaTest（汽車字符串）），和
  • 一些術語ÿ即遞歸地傳遞輸出（CDR串）在測試過程

我沒有看到長期Ÿ將如何評價，如「測試」需要兩個參數。我的翻譯出錯了。另外，括號不平衡。而且我無法忍受的計算有些奇怪 - 嘗試做一篇論文評估，看看在每次遞歸調用中可能會計算出什麼。