在單元測試中使用數字高精度的情況

Question

作爲開發數值方法庫的一部分，我經常添加單元測試。大多數Assert.AreEqual類型測試目前最多檢查6個小數位數，因爲這種類型的庫不需要超過這個精度。迄今爲止，這些測試已經很好地服務於他們的目的。

最近，在研究同一個庫的64位版本時，我發現相當多的單元測試的結果在小數點後6位是相同的，但是在小數點後10位或更高處發生變化。我如何從頭開始瞭解這種情況是一個完全不同的故事，但是追逐其中的一些導致瞭解決我從來不知道存在的一些微妙的錯誤。

這使我想到：在單元測試中高精度地檢查數字（例如，10-12位數）似乎是有價值的，或者可能是完全精確的（甚至不知道該怎麼做），即使庫的精度要求不高。這裏的社區通常會爲科學/數字代碼的單元測試數值做些什麼？任何建議/建議/指針？

更多信息：圖書館處理雙重價值。它不是一個金融圖書館等，所以我不使用小數。

Answer 1

我不認爲你的問題存在任何解決方案（不使用量子計算機）。有兩種可能性我聽說過。

1. 您正在使用具有有限表示（理性和所有基於它們）的數字工作。在這種情況下，您可以簡單地比較/測試這些表示與全精度

2. 表示不是有限的（非理性和所有基於它們）。在這種情況下，您完全無法執行任何操作（包括測試），因爲您的內存量有限。你必須爲你的操作選擇精度，然後你只能測試到那個精度。

還有 '之間' 的東西：

• 您使用代數/符號計算，而不是值計算

  。在這種情況下，即使您正在處理（假設）實數，實際上您正在使用其有限表示法，如'pi'，'e'或'sqrt（3）'。並且，爲您帶來的＃1

• 你不喜歡（4），你的輸入和輸出，從＃1但是你的計算過程導致通過＃2，因此有它的所有限制計算平方根運算