返回Groebner基的元素，因爲他們被發現

Question

這個問題可以指任何計算機代數系統，它能夠從一組多項式（Mathematica，Singular，GAP，Macaulay2，MatLab等）計算Groebner Basis。 。

我正在使用一個超定系統的多項式，因爲它的完整groebner基礎太難計算了，但是對於我能夠打印出groebner基本元素是很有價值的，因爲我可以知道一個特定的多項式是否符合groebner的基礎。有沒有辦法做到這一點？

Answer 1

如果你自己實現Buchberger的算法，那麼你可以簡單地打印出找到的元素。

如果您有Mathematica，您可以使用此代碼作爲您的起點。

https://www.msu.edu/course/mth/496/snapshot.afs/groebner.m

查看功能BuchbergerSteps。

Answer 2

由於方式BUCHBERGER算法的工作（見，例如，Wikipedia或IVA），你可以通過打印中間結果獲得的部分結果不能保證構成Gröbner基。

根據您的最終目標，您可能想嘗試使用理想三角化算法，例如Ritt-Wu算法（請參閱IVA或Shang-Ching Chou's book）。這與Linear Algebra中的行梯形減少有些類似，並且您可以在任何點中斷算法以獲得部分簡化的多項式方程組。