方程的高效算法

Question

我想問一下高效算法。 實施例ⅰ具有方程：

x = y + z; 

如果變量y = 1的值，變量z = 2所以變量x是3

但如何自動如果變量x = 3和變量得到的Y值用這個方程z = 2？無需創建新的等式y = x - z

我希望可以使用C＃或JavaScript獲取示例代碼。

又如，如果方程是

a = (((x + y - z)/2)*10)^4 

方程式從程序，用戶提交的3個可變因素值。 用戶提交變量（X，Y，Z）或（Y，Z，a）或（Z，A，X）或（a，X，Y）

如果變種的x，y和z的用戶輸入值，程序可以用該方程顯示a的值。沒有創建一個= ...

如果var y，z和a的用戶輸入值，程序可以用該等式顯示x的值。如果沒有創建x = ...

如果var z，a和x程序的用戶輸入值可以用該方程顯示y的值。沒有創建y = ...

如果用戶爲var a，x和y輸入值，程序可以用該等式顯示z的值。如果沒有創建Z = ...

Answer 1

回答第一個問題：

Y = X - Z 

是唯一可能的解決方案。沒有其他的方法來計算Y. 這是因爲計算機不能求解方程式（或更好的方法，它們可以被編程來解決它們，但只使用'Y = X-Z'），它們可以改變變量。在這種情況下，我們將Y值設置爲（X-Z）值。

回答了第二個問題：

你能解決這個等式做

X = fourth square of (...) 

，或者您可以使用自己做這一切工作的庫，例如「計算機代數系統」（由@又引FrankPuffer）

當然：你可以求解反函數的方程，如'Y = X-Z'，或者使用簡化寫代碼的庫。

Answer 2

這不是它的工作原理。在編程語言中，你並沒有方程式，而是分配。您可以爲左側的變量分配右側的值。

因此獲得Y中的唯一途徑，有X和Z時是通過運行

y = x - z 

編輯：您可能希望創建類似

myFunction(double? x=null, double? y=null, double? z=null, double? a=null) 

然後裏面你檢查哪些變量爲空（所以不用），並相應地執行你的計算。你可以運行它像這樣

var something = myFunction(x: 1, y: 2, a: 3) 

Answer 3

你必須相對於未知變量來解決方程：

x = y + z; 

相當於

y = x - z; 

和

z = x - y; 

對於第二個方程式比較困難。如果一個< 0將不會有解決方案。否則，您可以先取第4個根：

a = (((x + y - z)/2)*10)^4 <=> sqrt(sqrt(a)) = +/- (x + y + z) * 5 

然後針對x，y或z對其進行解析。請注意，您一般會得到兩個解決方案。

有些程序和庫可以自動完成這些計算：檢查「符號數學」或「計算機代數系統」。

Answer 4

如果你不想寫新的代碼行，並獲得「Y」時，「X」是一樣的方程式中diferent爲零，試試這個結果......

// equation : x = y + z 
var x=3,y=0,z=2; 
x = ((x!=0) ? (x-z) : y) + z; 
console.log("Result : "+ x); 

// or saving the value in 'y' 
x = ((x!=0) ? y = (x-z) : y) + z; 
console.log("Result 2 : "+ x); 

Answer 5

我感覺到你提出這個問題的數學的深入研究，可以檢索算法對谷歌有關equation algorithm solve，若您有一些基本算法的簡單工作流維基百科

是的鏈接，找到一個變量

讓利我們假設這個環境; 因爲總是會有三個變量，所以您可以確定只有三個變量爲空，然後選擇要查找的變量的等式（如果非爲空），那麼您發送的消息中沒有值爲空

原來的公式是X = Y + ZA

x=5; y=7; z=2; a=null; 

If (!x.hasValue()){ 
x= y + z - a; 
} 
.... 
Else if (!a.hasValue()){ 
a = -(x + y + a); 
}Else{Console.Write("Don't give value to all variable");} 

Answer 6

你要找的是一個 '求解器'。這不是微不足道的，有很多關於這方面的研究，一些着名的大型數學軟件可以做到這一點。

欲瞭解更多詳情，請谷歌'計算機代數算法'。