什麼是lsqcurvefit實際返回雅可比行列式？

Question

當用lsqcurvefit執行非線性最小二乘擬合併得到雅可比矩陣作爲輸出（即[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqcurvefit(...)）時，我得到了雅可比矩陣的6x6矩陣。我估計的狀態參數的數量是6，並且測量中的維數是2，所以我期望2x6矩陣。這裏發生了什麼？

Answer 1

所以，我想通了。因爲我有三個2x1觀察值，所以內部lsqcurvefit將它們存儲爲6x1向量，而不是我想象的方式（2x3矩陣）（請參見Linear Indexing）。部分原因是文件不清楚，部分原因是我對最小二乘的誤解。

無論如何，返回的雅可比實際上是三個2x6雅可比矩陣（關於6維狀態的觀測集i的部分）疊加在一起，這是最小二乘雅可比行列式的預期行爲。如果我有第四次觀察，Jacobian將是8x6。