函數聲明有多種類型？

Question

我已經得到了以下數據類型：

data Users id height weight = User id height weight 

instance Functor Users where 
fmap f (User id height weight) = User(f id height weight) 

然而，這不會編譯？

當我使用一個類型與一個單一的參數，如它正常工作：

data Users id = User id 
instance Functor Users where 
fmap f (User id) = User (f id) 

爲什麼不是我的第一個例子中的工作？

Answer 1

每種類型和類型的構造函數都有一種。簡單像Int有種*。你的單參數類型構造函數Users有種類* -> *;它需要一種類型並返回一個新類型。您的Users的第一個示例具有種類* -> * -> * -> *;需要三個類型並返回一個新的類型。

Functor只適用於類型爲* -> *的構造函數。這使您可以爲第二個Users類型構造函數定義一個Functor實例，但不是第一個。

想一想你的第一次嘗試：數據構造函數Users需要三個參數，但是你的定義fmap試圖用一個返回值f來調用它。你可以做Users仿函數，只要你願意讓所有三個字段相同的類型：

data Users a = Users a a a 

instance Functor Users where 
    fmap f (Users a b c) = Users (f a) (f b) (f c) 

在理論上，你可以定義一個類Trifunctor（有一個Bifunctor類可用）：

class Trifunctor f where 
    trimap :: (a1 -> b1) -> (a2 -> b2) -> (a3 -> b3) -> f a1 a2 a3 -> f b1 b2 b3 

data Users a b c = Users a b c 

instance Trifunctor Users where 
    trimap f g h (Users a b c) = Users (f a) (g b) (h c) 

但它是有爭議的，這將是多麼有用。 Functor對通用容器很有用，因爲它們具有廣泛的用途。另一方面，Users看起來非常具體。您通常不需要您定義它的靈活性; data User = User Int Int Int好像它可以正常工作，並且不需要將功能映射到此處：您需要多長時間一次以相同的方式修改身高，體重和年齡？