Erlang中的S combinator

Question

我開始學習lambda微積分，並且需要在Erlang中實現I，S，K組合器。 當然，S，K，I表示：

S = λxyz.xz(yz) K = λxy.x I = λx.x

我沒有問題，在紙上理解我= SKK轉換（如這裏介紹：To prove SKK and II are beta equivalent, lambda calculus），但它似乎說到我不明白功能性語言和高階功能...

我能夠做到我和K（讓模塊test說）：

i(X) -> X. 
k(X) -> fun(Y) -> X end. 

而且我知道如何運行; K X（K X）（ SKK x = K x（K x））

kxk(X) -> (k(X))(k(X)). 

但我無法繞過寫S combinator。我想：

s(X) -> fun (Y) -> fun(Z) -> X,Z (Y,Z) end end. 

但儘管如此，我不能夠SKK X轉換成X

我嘗試這樣運行：

skkx(X) -> s((k((k(X))))). 

任何幫助，將不勝感激，因爲我完全失去了。

Answer 1

從二郎殼：

1> I = fun (X) -> X end. 
#Fun<erl_eval.6.80247286> 
2> K = fun (X) -> fun (Y) -> X end end. 
#Fun<erl_eval.6.80247286> 
3> S = fun (X) -> fun (Y) -> fun (Z) -> (X(Z))(Y(Z)) end end end. 
#Fun<erl_eval.6.80247286> 
4> ((S(K))(K))(42). 
42 

或模塊中的功能：

i(X) -> X. 
k(X) -> fun(Y) -> X end. 
s(X) -> fun (Y) -> fun (Z) -> (X(Z))(Y(Z)) end end.