任意嵌套循環的大O分析？

Question

說我有K中嵌套在以下方式循環：

for a = 1 to n: 
    for b = 1 to n-a: 
     for c = 1 to n-a-b: 
      for d = 1 to n-a-b-c: 
       O(1) 

的任意K，但這些循環「共享」相互n次迭代的極限，所有k是大O的複雜性還是O（n^k）？或者它低於那個訂單？

編輯：What is the Big-O of a nested loop, where number of iterations in the inner loop is determined by the current iteration of the outer loop?的確在提出類似的問題，但它並沒有要求（也沒有答覆地址）嵌套的其他級別是否會改變任何東西。

德米特里的答案很好地解釋了我的看法。

Answer 1

OK，讓我們來總結他們都起來：使用感應你可以發現，循環（對於大n > k）的數字是：

1. n 
    2. n * (n - 1)/2 
    3. n * (n - 1) * (n - 2)/6 
    ... 
    k. n * (n - 1) * ... * (n - k + 1)/k! 
    ... 

正如你所看到的複雜性是O(n**k)正如你只要n足夠大（n > k），任何k都可以變身。