我已經實現了使用兩種其他算法來計算圖中最短路徑的算法：Dijkstra和Bellman-Ford。基於這些算法的時間複雜度，我可以計算出我的實現的運行時間，這很容易給出代碼。確定具有兩個參數的算法的運行時間
現在，我想通過實驗驗證我的計算。具體來說，我想繪製運行時間作爲輸入大小的函數（我遵循here所述的方法）。問題是我有兩個參數 - 邊數和頂點數。
我試圖修復一個參數並改變另一個參數，但是這種方法導致了兩個圖 - 一個用於變化數量的邊，另一個用於變化的頂點數。
這引出我的問題 - 我如何根據兩個圖確定增長的順序？一般來說，如何通過實驗確定具有多個參數的算法的運行時間複雜度？
這是非常困難的一般。
你會實驗評估在單變量情況下的運行時間，插入遞增，當你的數據結構做了基本的（推定O(1)）操作，然後拿數據爲許多不同的輸入大小計數器的常用方法，和劇情它在一個log-log情節。那就是，log T與。如果運行時間的形式爲n^k，則應該看到一條直線斜率爲k，或者接近此值。如果運行時間如T(n) = n^{k log n}或其他什麼，那麼你應該看到一個拋物線。如果T在n處於指數狀態，您仍然應該看到指數增長。
你只能希望得到有關最高階項的信息，當你做到這一點 - 低位條款得到過濾掉，在具有越來越少的影響，因爲n變大的感覺。
在這兩個變量的情況下，你可以嘗試做一個類似的方法 - 本質上，採取3維數據，做一個log-log-log情節，並嘗試適應飛機。
但是，如果真的只有一個主導詞在大多數政權中占主導地位，那麼這隻會真正起作用。
假設我的實際功能是T(n, m) = n^4 + n^3 * m^3 + m^4。
當時m = O(1)，然後T(n) = O(n^4)。 當時n = O(1)，然後T(n) = O(m^4)。 當時n = m，然後T(n) = O(n^6)。
在這些方案的每一箇中，沿着可能的平面的「切片」值，不同的術語之一是主導術語。
所以沒有辦法確定功能，只是從固定的m和固定的n獲得一些點。如果你這樣做了，你不會得到n = m的正確答案 - 你將無法發現像這樣的「中等」主要條款。
我建議，最好的辦法預測漸近增長，當你有很多的變量/複雜的數據結構，是用鉛筆和一張紙，並做傳統算法分析。或者可能是一種混合方法。試圖打破效率的問題，爲不同的部分 - 如果你可以分裂的問題分成幾個不同的功能和或產品，也許他們中的一些你可以在抽象的決定，以及一些你可以實驗估算。
我要寫我自己的解釋，但它不會比this好。
幸運的是，兩個輸入參數在3D散點圖中仍易於可視化（第三維是測量的運行時間），您可以檢查它是否看起來像平面（以對數對數對數標度）或者它是否是彎曲的。測量中的自然隨機變化也在這裏起作用。
在Matlab中我通常計算最小二乘解到雙變量函數是這樣的（只是串接不同的功率和的x組合和y水平，.*是一個元素之積）：
x = log(parameter_x);
y = log(parameter_y);
% Find a least-squares fit
p = [x.^2, x.*y, y.^2, x, y, ones(length(x),1)] \ log(time)
然後，這可用於估算較大問題實例的運行時間，理想情況下，這些將通過實驗確認，以確定擬合模型的工作原理。
這種方法也適用於更高的層面，但得到乏味的產生，也許是實現一個更一般的方式，這只是一個變通爲我的知識的缺乏。