哈斯克爾語義不定值

Question

我是新來的Haskell和它的語義。我瞭解到，並不是每個函數都可以映射到一個對象。例如：

square :: Int -> Int 
square x = x*x 

將square的值映射到數學對象。但是，對於任何非終止函數，我們將其映射到一個特殊的數學值⊥。我想知道如果我必須用這個未定義的值進行計算會發生什麼。例如，我有一組數字Z⊥ ={⊥, 1,0,-1}。如果我將⊥與1相乘，輸出是多少？因爲，⊥的類型將是未定義的，我可以用定義好的類型進行乘法運算嗎？因爲，⊥是在Z⊥的域名，我想我可以做乘法。但是，那麼它將不得不返回⊥！我想就此有一些指導！

Answer 1

乘法也將返回⊥。它的行爲與你所描述的完全相同;任何依賴於值的計算也將產生⊥。

2 * undefined ~= undefined 

底部值是每一種類型的居民，並且是這樣設置的每個值的隱式構件，並且不能由類型被排除（除了通過使用GHC內部原語）。存在這種特殊價值的原因是爲了能夠就Haskell中的停止問題進行討論;如果沒有這個值，編譯器將不得不能夠證明某個計算終止以便進行類型檢查，而這通常是不可能的。