爲什麼spoj爲這個「Integer功能」的解決方案提供了錯誤的答案？

Question

我正試圖解決關於spoj的INTEGER1問題。我的方法非常簡單。它首先計算從2到63的所有冪的x（x^i = n）。然後刪除所有重複，然後最終累加冪。但它正在給我錯誤的答案。 我已經在Ideone和我的機器上嘗試了很多用例，但它給了我正確的結果。

#include<stdio.h> 
#include<math.h> 
int main() 
{ 
    unsigned long long int a,b,result; 
    unsigned long long int power[65],temp; 
    int i,j; 

    while(1) 
    { 
     scanf("%lld",&a); 
     scanf("%lld",&b); 
     if(a==0) 
      break; 
     result=0; 
     power[0]=0; 
     power[1]=b-a+1; 

     a--; 
     for(i=2;i<64;i++) 
     { 
      power[i]=floor(pow((long double)b,(long double)1/i)); 
      while(pow((power[i]-1),(long double)i)>=b) 
      { 
       power[i]--; 
      } 
      while(pow((power[i]+1),(long double)i)<=b) 
      { 
       power[i]++; 
      } 

      temp=floor(pow((long double)a,(long double)1/i)); 
      while(pow((temp-1),(long double)i)>=a) 
      { 
       temp--; 
      } 
      while(pow((temp+1),(long double)i)<=a) 
      { 
       temp++; 
      } 
      power[i]-=temp; 
     } 
     for(i=63;i>=1;i--) 
     { 
      for(j=i*2;j<64;j=j+i) 
      { 
       power[i]-=power[j]; 
      } 
     } 
     for(i=1;i<64;i++) 
     { 
      result+=i*power[i]; 
     } 
     printf("%lld\n",result); 
    } 

    return 0; 
} 

請幫我一把。

Answer 1

爲輸入

100 100 
10000 100000000 
100000000000 100000000000 
100000000000000 100000000000000 
1000000000000000 1000000000000000 
0 0 

你的輸出

2 
100001508 
11 
14 
11 

但正確的輸出是

2 
100001508 
11 
14 
15 

現在尋找的akth根..doing一些數學

let x = a^(1/k) (^ denotes power NOT XOR)(this is also `kth` root of `a`) 

採取自然對數（LN）雙方

ln x = ln (a^(1/k)) = (1/k) * ln (a) {property of log} 

現在正在exponent雙方

exp (ln x) = exp (ln (a)/k) 

，並根據log財產

exp (ln x) = x 

所以我們最終得到

x = exp (ln(a)/k) which is equivalent to `kth` root of `a` 

這裏是一個功能找到它在C

記得在數學上，我們使用ln尋找自然對數這C

等同於的 log

double kth_root_finder(long long int a, long long int k) { 
    if (k == 1) { 
     return a; 
    } 
    if (k == 2) { 
     return sqrt(a); 
    } 
    return exp(log(a)/k); 
} 

編輯1：-as在OP指出，會出現溢出，但我不這麼認爲它會happen..consider我們有

a = 1000000000000000000 and k = 2 (worst case)(ignoring second if condition) 

然後

exp(log(1000000000000000000)/2) = 999999999.999999 = 1000000000(if ceil is taken) 

here是一個鏈接，上面的情況.. 所以我不認爲有機會overflow ..如果其中有請指出..