如何計算兩個矢量的平均方向

我正在編寫基於opengl的iphone應用程序，並希望允許用戶根據他們在屏幕上移動兩個手指的方向來翻譯視圖。對於一根手指，我知道我可以從開始位置到用戶手指的當前位置計算矢量，然後找到這個單位矢量以獲得正確的方向，但我不知道如何爲兩個手指，我不認爲增加矢量的組成部分和計算平均值會起作用，所以我幾乎卡住了。如何計算兩個矢量的平均方向

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2009-02-19 Mike Broughton

矢量數學工作就像你認爲：

v3 = (v1 + v2)/2 

// so: 
v3.x = (v1.x + v2.x)/2; 
// same for Y and Z

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2009-02-19 18:06:52

加入他們再除以2不工作

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2009-02-19 18:07:06 tliff

簡單的思維實驗：那麼，在X和Y方向的單位向量。直觀地說，你可以看到「平均」將是一個向上和向右45度角的單位向量。這正是發生的情況。思想實驗表明，你需要將平均值的大小標準化以得到一個單位向量。我建議你這樣做。

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2009-02-19 18:12:24 duffymo

如果你只在方向有興趣，你應該將它們添加和規範的結果向量，

(v1 + v2)/abs(v1 + v2)

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2009-02-19 18:14:33 SingleNegationElimination

除零！ – 2009-02-20 20:58:35

let v1！= v2 ... – RickyA 2013-03-12 13:27:09

如果只對方向感興趣，則v1和v2必須先歸一化。 – pikaille 2017-08-03 19:02:56

通常最好是做圖形編程，所以我會推薦這時候乘不是分裂的速度的原因：

v3 =（v1 + v2）* 0.5f;

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2009-02-20 20:44:53 petrocket

對不起，但這是錯誤的。在矢量世界中，平均分量意義上的「平均」意味着什麼。想象一下（-1 0）和（1 0） - >平均= 0 0 ;-)

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2013-09-03 14:32:21

它不像看起來那麼容易：你必須使用slerp-interpolation找到單位球上的半弧： http://en.wikipedia.org/wiki/Slerp 深入此處：http://www.essentialmath.com/index.htm

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2013-09-03 15:08:52

要直觀地理解它，可以繪製兩個向量。然後在兩者的端點之間繪製一條線段。這部分的中點是平均向量。這適用於任何數量的維度。

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2014-10-09 19:13:51 simplename

如何計算兩個矢量的平均方向

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