複利但有一個轉折：「複利稅」

Question

假設我有一個遞減的價值，應該每月和每週描述一次。

例如。我知道價值，比如100 000，每年減少30％。當我計算（按正常「週期化合物」公式計算）爲2.21％/月和0.51％/周。

但是，從這些計算結果（計算一整年）來看，我沒有得到相同的最終價值。只有當我將其計算爲「利息」（=百分比已被添加到值，不帶走）時，我是否可以在每週和每月計算中獲得匹配值。

計算此「複合徵稅」問題的正確公式是什麼？

Answer 1

我不知道我是否完全理解你的問題。

你不能像你這樣計算消極興趣。

如果你的價值（100 000）30％/年，減少這意味着在今年年底1的值是70 000

如果由30％減少意味着你計算出你化合物的方式將工作100000/1.3

你的錯誤：

你讓你的計算是這樣的：

(1+x)^12 - 1 =30% then x=0.0221 the monthly interest is 2.21% 
(1+x)^52 - 1 = 30% then x=0.0051 the weekly interest is 0.51% 

但是，你應該做的是：

(1-x)^12=1-30% then x =0.0292 the monthly interest is 2.92% 
(1-x)^52=1-30% then x=0.0068 the monthly interest is 0.68 % 

不能計算複利，如果它是增加30％時，它的減少30％。

這很容易理解，對於一個複利增長會比一個最小的爲降低：

例：

比方說，你的投資，使每年30％。 在第一個月結束時，您將獲得更多資金，因此您的投資更多，因此您需要較小的回報才能賺到與第一個月一樣多的資金。

因此用於提高感興趣的coumpond興趣I = 2.21是用於降低小於30/12 = 2.5

相同reasonning I = 2.92>十二分之三十零= 2.5

注： （ 1 + x）的^ 12 - 1 = 30％不等於（1-X）^ 12 = 1-30％

負息不能被視爲負興趣：

以下你是什麼添加10 ％ （1 + 10％）/（1 + 10％）= 1

它的計算方式不會給出相同的結果：（1 + 10 ％）*（1-10％）= 0。99

希望我明白你的問題，它有幫助。

Answer 2

引人入勝的心理調試......

減少了30％/年。其中我 計算（由正常「週期 複合」公式）爲2.21％/月 和0.51％/周。

您正在做不恰當的計算。

你說得對，30％年增長率增長率增長率約爲2.21％增長率。這樣做的原因是因爲每年30％的增長是由1.30（因爲100％+ 30％= 130％，或1.30），和使該每月被表示爲乘法：

1.30^(1/12) = 1.0221 (approx) 

然而，它確實不從此跟隨，30％每年收縮率每月約爲2.21％收縮率。要制定出每月的收縮，我們必須注意到，30％的收縮率乘以0.70（因爲100％ - 30％= 70％，或0.70），並以同樣的方式這個月：

0.70^(1/12) = 0.9707 (approx) 

乘以0.9707每月縮減2.929％（約）。

希望這會給你你需要的工具來糾正你的計算。