數學公式等同於位運算

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int x = 10; 
int r = 5; 

auto bb = x << (r & 0x1);

其中BB讀取20.我瞭解操作如何按位的作品，但我很難解釋它的數學邏輯，比方說，使用上面解釋了傳統的數學方程。例如，< <意味着轉移。所以x < < n可能是x^n？那麼&是什麼意思？

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2017-02-22 Kyle

＆被稱爲「按位和」。詳細計算：'x = 0b1010; r = 0b0101'。現在'r＆0x1 = 0b0101＆0b0001 = 1'，然後'x << 1 = 0b1010 << 1 = 0b10100 = 1 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 = 20'。請參閱http://www.learncpp.com/cpp-tutorial/38-bitwise-operators/ – kritzikratzi

ps。 'x << n'不是'x^n'。（注意：在編程時，^ ^通常是一個xor，而不是數學能力）。無論如何，你可以使用shift來形成兩個正的冪，一般來說：'1 << x = pow（2，x）'。幾個例子：'1 << 0 = pow（2,0）= 1;''1 << 1 = pow（2,1）= 2;''1 << 2 = pow（2,2）= 4 ' – kritzikratzi

這個方程執行以下操作：

（R &爲0x1）檢查r的奇數，例如：

r = 5 -> 00000101 in bits 
0x1 -> 00000001 in bits 

r & 0x1->00000001 since its only 1 if both bits are one.

因此，如果r是奇數，則此術語的結果爲1，如果r是偶數，則此結果爲0。

現在我們左移此值（1或0）。

n << 0/1 

n = 10: 00001010 
n << 1 00010100

所以此術語被加倍（左移）如果r是奇數，解釋結果

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2017-02-22 20:34:24

r & 0x1是r和1之間的按位與。這基本上等同於檢查r是偶數還是奇數。

如果r是偶數，則r爲奇數或不執行任何操作（位移爲0）時，語句執行位移1。左移整數n等於將其乘以2^n。所以在這種情況下，如果r很奇怪，它會使x加倍。

來源

2017-02-22 20:31:15

&是按位和運營商

r & 0x1結果在1，如果該最後位被置位（即，如果r是奇數），並在0如果最後位未被置位（r爲偶數）。

左移n對應於乘以2^n。

爲R = 5是奇數1左移位perfomed，導致10 *（2^1）= 20

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2017-02-22 20:32:04 LukeG

auto bb = x << (r & 0x1);

可以翻譯成英文爲：

如果r是奇數，初始化bb到x * 2。
如果r是偶數，則將bb初始化爲x。

r & 0x1是1如果r是奇數和0如果r是偶數。

x << 1等於x * 2。
x << 0等於x。

來源

2017-02-22 20:37:22

非常簡單的答案！隨着jonas_toth的深入解釋，我現在瞭解按位操作！ – Kyle

@凱爾，很高興我能夠幫助你更好地理解按位操作。 –

數學公式等同於位運算

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