如何使用Mathematica將N個列表中的元素總和排序？

鑑於包含k子列表的列表，請讓 A={{a1,a2,a3,...},{b1,b2,b3,...},...}，我想按Total[A[i]]排序這些子列表。有沒有任何有效的方法來做到這一點？如何使用Mathematica將N個列表中的元素總和排序？

來源

2012-01-17 Osiris Xu

注意，在許多情況下，排序依據Ordering可以比SortBy更快，因爲它使我們能夠利用矢量。在這種特殊情況下，加速並不是很大：

In[50]:= test = RandomInteger[10,{5000000,5}]; 

In[54]:= (res1=SortBy[test,{Total}]);//Timing 
(res2 = test[[Ordering[Total[test,{2}]]]]);//Timing 
res1===res2 

Out[54]= {1.422,Null} 
Out[55]= {1.125,Null} 
Out[56]= True

但是，這是因爲Total是一個內置的功能。引入SortBy的全部原因是效率（即，對於單個比較函數，對於幾個比較函數作爲繫帶破壞者，也是方便的）。 Sort更有效率，因爲它更具體，因此在主評估序列中通過了更多步驟。但是，SortBy無法利用排序所基於的函數的可列表性（向量化本質） - 它將逐一應用於列表元素。訂購的解決方案明確地利用排序功能的整個銷售計算的可能性（在這種情況下，Total[#,{2}]&這樣做），因此速度更快。

如果，例如，該任務將是根據一個總在每個子列表中的第二，第三和第四元件的排序，我們會看到一個較大的性能差異：

In[60]:= (res3=SortBy[test,{Total[#[[2;;4]]]&}]);//Timing 
(res4=test[[Ordering[Total[test[[All,2;;4]],{2}]]]]);//Timing 
res3==res4 

Out[60]= {2.39,Null} 
Out[61]= {1.11,Null} 
Out[62]= True

通常，性能提升對於分類函數來說是最大的，這些分類函數既是計算密集型的又是矢量化的，並且在應用於整個列表時速度更快。但是，請注意，對於大型列表，排序的性能提升永遠不會像排序函數本身那樣大。這是因爲排序的內在複雜性，其與n*Log[n]對於長度爲n的大列表成比例，並且這種複雜性將始終在那裏。

來源

2012-01-17 10:27:52

很酷的提示。謝謝。 :) – 2012-01-19 01:54:34

在文檔中檢查SortBy列出了一系列排序列表的可能性。

SortBy[A,Total]

給出你所需要的。

編輯：低於每嚮導先生的評論，並在其中的鏈接解釋，

SortBy[A,{Total}]

更好。

來源

2012-01-17 06:07:06 kglr

@Mr Wizard在前幾天評論了另一個排序問題，看起來'SortBy [A，{Total}]'會稍微快一點。 – 2012-01-17 06:13:55

謝謝@Mike。很有意思;這聽起來像是一個老式的Mr.Wizard發現。你還記得這個問題或鏈接嗎？ – kglr 2012-01-17 06:32:08

除了在過去的3-4天內不是非正式的，而是與排序有關的問題。現在得走了，否則我會尋找它。 – 2012-01-17 06:44:20

下應該工作（但我現在不能測試）：

Sort[A, Total[#1]<Total[#2]&]

來源

2012-01-17 06:07:43 celtschk

如何使用Mathematica將N個列表中的元素總和排序？

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