float64到FLOAT32轉換提供了意想不到的結果

Question

當我轉換float64數爲float32號碼我得到一個奇怪的結果：

In [22]: np.float32(20140131.0) 
Out[22]: 20140132.0 

這究竟是爲什麼？

Answer 1

20140131.0不能表示爲32位整數。

32 bit float

64 bit float

用浮漂，每個範圍內時，數字均勻地間隔開。

因此，它是（1 + M）* 2 ^（E）

所以20140131.0爲2^24至2^25範圍內。該範圍內有16,777,216個數字，但只有8,388,608個浮點數。所以你只能代表偶數。

由於在32位浮點數中，尾數只有23位，整數只能表示爲2^24。以上，epsilon > 1。其中epsilon是兩個相鄰浮點數之間的差異。

至於蟒浮筒，我相信他們是這樣工作的：

浮標在python通常不是32位，或64位，所以這不是一個問題。長度會自動調整。購買你將它們投射到特定類型，所以你會看到缺乏解決方案。對於64位整數，尾數有52位，所以直到2^53以上纔會看到這個問題。

此外，數字四捨五入到最接近的浮點數的方式通常以系統範圍的方式定義（我認爲），但python的鑄造可能會超過規則，我不完全熟悉它。