如何使用python從用戶輸入的數字生成此列表？

Question

I want to generate a list from user entered number using Python 
I had tried it but I was unable to find out the proper solution for it. 

例如：

如果用戶輸入2，然後列表應該[1,1]

如果用戶輸入11，則列表應該[1,2,3,4， 1]

如果用戶輸入12，則列表應該[1,2,3,4,2]

如果用戶輸入16，則列表應該[1,2,3,4,5， 1]

如果用戶輸入24，然後列表應該是[1,2,3,4,5,6,3]

規則：

1. 列表中的所有號碼的總數應等於輸入號碼。
2. 列表中的第一個數字是1
3. 除了最後一個號碼，任意兩個元素之間的差異應該是1
4. 尾號應等於輸入數 - 列表中的所有號碼的總和。

Answer 1

maxNum, current, result = 12, 1, [] 

while maxNum > current: 
    result.append(current) 
    maxNum -= current 
    current += 1 
result.append(maxNum) 
print result 

輸出

[1, 2, 3, 4, 2] 

編輯：

數學溶液：

inputNumber = int(raw_input("Please enter the input number: ")) 
a, b, c = 1, 1, -2 * inputNumber 
innerPart = ((b**2) - 4 * a * c)**0.5 
N = int(max((-b + innerPart)/(2 * a), (-b - innerPart)/(2 * a))) 
result, sumTillN = [i for i in range(1, N + 1)], (N * (N + 1)) // 2 
if inputNumber - sumTillN: result.append(inputNumber - sumTillN) 
print result 

可以使用N（N + 1）/ 2公式計算第N-1個元素。我們可以找到正數爲N^2+N-2*inputNumber，填寫第一個N - 1元素。最後一個元素就是剩下的部分。