使用Python複製計算器結果

Question

我不知道如何讓Python在執行重複正弦時像我的計算器一樣運行。

我的Python代碼：

number = float(.565) 
pi = float(math.pi) 

for j in range(25): 
    number = round(math.sin(number*pi), 16) 

這將返回0.446445551265。

當我用我的計算器做同樣的操作時，我得到了0.4464454868。

無論我用於round()的精度如何，我都無法獲得與我的計算器相同的結果。

我也試過使用十進制庫，但沒有得到任何更好的結果。有任何想法嗎？

Answer 1

在80位十進制數字精度執行時，將結果與

0.4464455542636494555603375755720232254414694834911

算法的誤差分析表明，在每個步驟中，先前的錯誤是由大約PI相乘（和的餘弦開始當前點），即大約3，並且當前浮點誤差被添加爲噪聲。所以誤差幅度是機器epsilon的3^25倍。

如果一個人慷慨，並允許錯誤取消和實際的派生值，人們也可以說錯誤放大因子是大約2^25，即雙數尾數的53位，最後25位如前所述，只有前28個可靠，相當於7-8個可靠的小數位，如問題陳述中所反映的那樣。

袖珍計算器的內部精度通常比顯示的精度要大，所以在這裏找到更精確的結果並不意外。