無法構造無限類型

Question

我想使用應用性功能，並試圖如下：

*ReaderExercise Control.Applicative> (+4) <*> (+3) 

然後得到以下錯誤信息：

<interactive>:51:11: error: 
    * Occurs check: cannot construct the infinite type: a ~ a -> b 
     Expected type: (a -> b) -> a 
     Actual type: a -> a 
    * In the second argument of `(<*>)', namely `(+ 3)' 
     In the expression: (+ 4) <*> (+ 3) 
     In an equation for `it': it = (+ 4) <*> (+ 3) 
    * Relevant bindings include 
     it :: (a -> b) -> b (bound at <interactive>:51:1) 

什麼我想到的是回報函數一個參數。
這是什麼意思一個無限的類型？

Answer 1

當Haskell確定某個類型變量（由程序員顯式給出或由Haskell隱式引入）必須滿足一個條件時，它將需要遞歸地發生錯誤「發生檢查：無法構造[無限]類型」按照自身的方式定義，這將導致無限的「深度」類型（即，在其自身定義中「發生」的類型變量）。

它通常從任一對有關在程序混淆兩個不同的「結構的水平」程序員的一部分的錯字或概念上的錯誤造成的。

作爲一個簡單的例子，整數（類型[Int]）的列表是一個有效的Haskell類型，所以是整數（[[Int]]）或整數的列表的列表的列表的列表的列表的列表的列表（[[[[[Int]]]]] ），但只允許有限數量的列表級別。你不可能擁有列表清單等列表，一路下來 - 這將是一個無限的類型。如果Haskell認爲你想要它構造這樣的類型，它會給你一個「發生檢查」的錯誤。

如下定義：

yuck (x:xs) = x == xs 

給出了這樣的錯誤正是這個原因。 Haskell從左側知道yuck取一些未知元素類型的列表a其中變量x是類型a的頭和變量xs是類型[a]的尾部。從RHS，操作(==)力量x和xs具有相同類型 - 換句話說，它意味着約束a ~ [a]其中波浪線表示「式的平等」。沒有有限型（無類型與數量有限列表級別）有這個特性，只有無效無限類型[[[[...forever...]]]]可以讓您免除外列表級別，仍然有剩下的相同類型的，所以你的錯誤。

這裏的問題是程序員混淆了兩層結構：列表xs和元素x。

在你的具體的例子，對錯誤的原因是相似的，但難以解釋。操作者：

(<*>) :: (Applicative f) => f (a -> b) -> f a -> f b 

採取與不同的基本類型2個應用性操作：左手側有一個類型通過施加到底層類型a -> b的適用函子f給出右手側有一個類型通過施加到底層類型b相同適用函子f給出。

你還沒告訴哈斯克爾其適用函子f你想用的，所以哈斯克爾試圖推斷出它。因爲LHS具有類型：

(+4) :: (Num n) => n -> n 

哈斯克爾嘗試與f (a -> b)匹配類型n -> n。使用(->)類型運算符的前綴形式來編寫這些類型可能會更清楚：Haskell試圖匹配(->) n n與f ((->) a b)，其中f是一個應用函子。

幸運的是，對於任何類型的(->) t都有一個應用仿函數實例t。所以，Haskell的理由是你想要的應用仿函數是f = (->) n，並且它成功匹配(->) n n = f n到f ((->) a b)。這意味着n等於((->) a b)。然後，Haskell嘗試匹配RHS上的類型，匹配(->) n n = f n與(->) n a = f a。這工作，它意味着n等於a。

現在我們有一個問題。 n同時等於a -> b（來自LHS）和a（來自RHS）。這意味着創造無限功能型的，這東西看起來像：

(((... forever ...)->b)->b)->b)->b 

這是你可以排除在外...->b，並留下與同類型的唯一途徑。這是一個不可能的無限類型，所以你會得到錯誤。

底層問題在於您犯了概念性錯誤。鑑於您正在使用ReaderExample，我認爲您打算使用(->) n應用仿函數實例，所以您和Haskell在這一點上達成了一致。在這種情況下：

(+4) :: (Num n) -> n -> n 

是讀者的行動，從閱讀器讀取數，並增加了四到它。同樣，(+3)是一個閱讀器操作，它從閱讀器中讀取一個數字，並向其中添加三個數字。

然而，(<*>)是發生在從所述讀取器讀取以產生函數（非數字！）的LHS讀取器動作的操作者，然後將其應用於使用RHS從讀取的結果讀者產生一個數字。例如，如果你定義：

multiplyByReader :: (Num n) -> n -> n -> n 
multiplyByReader readerNum input = readerNum * input 

則：

multiplyByReader <*> (+4) 

或簡單的版本：

(*) <*> (+4) 

纔有意義。意圖的含義是：構建一個閱讀器動作，（1）使用LHS從閱讀器中讀取一個數字，以創建一個函數，該函數與閱讀器相乘;然後（2）將此函數應用於將RHS應用於讀者的數字。

這將相當於\r -> r * (r + 4)，你可以看到：

> ((*) <*> (+4)) 5 -- same a 5 * (5 + 4) 
45 
> 

當你寫(+3) <*> (+4)，你是混合了兩種不同結構層次：LHS讀者產生了一些而應該得到功能可以應用於一個數字。

我最好的猜測是你想要創建一個閱讀器動作，將(+4)應用於讀者以獲取一個數字，然後將(+3)應用於該結果。在這種情況下，(+3)不是讀者操作;它只是你要應用到讀者動作(+4)，這相當於fmap平在讀取器操作的結果的函數：

(+3) <$> (+4) 

當然，你能等效它直接寫爲：

(+3) . (+4) 

兩者都是增加7閱讀次數複合讀寫操作：

> ((+3) <$> (+4)) 5 
12 
> ((+3) . (+4)) 5 
12 
>