按位操作的操作

Question

有一個這樣的拼圖問題，只創建一個等效位按比例的& |和〜運營商。

我一直在做蠻力組合|和〜使用6（0110）和5（0101）試圖獲得4（0100），但我仍然無法得到答案。

可用於操作的最大個數爲8

可有人請給我提示嗎？

Answer 1

什麼在這裏可以幫助你爲De Morgan's Law，基本上說：

~(a & b) == ~a | ~b 

因此，我們可以只否定這一點，並得到：

a & b == ~(~a | ~b)  //4 operations 

而綜觀目前真值表（事實上，神保佑二進制邏輯的簡單性，只有四種可能的輸入組合來產生適當的輸出）我們可以看到兩者是等價的（最後兩列）：

a | b | ~a | ~b | ~a OR ~b | ~(~a OR ~b) | a AND b 
--|---|----|----|----------|-------------|-------- 
0 | 0 | 1 | 1 |  1 |  0  | 0 
1 | 0 | 0 | 1 |  1 |  0  | 0 
0 | 1 | 1 | 0 |  1 |  0  | 0 
1 | 1 | 0 | 0 |  0 |  1  | 1 

Answer 2

真值表時間...

A B A&B !A !B !A|!B !(!A|!B) 
0 0 0 1 1 1  0 
0 1 0 1 0 1  0 
1 0 0 0 1 1  0 
1 1 1 0 0 0  1