超級密鑰的最低限度保證它是候選密鑰？

Question

確定關係R（ABCDEF）與 FD的候選鍵和superkeys：AEF→C，BF→C，EF→d和ACDE→˚F

這是我的書有問題。該書聲稱候選鍵是ABCDE和ABEF。根據我的理解，候選鍵是最小的超級鍵，並且ABEF的關閉測試完美地捕獲了關係R.由於ABEF比ABCDE更「微不足道」，所以我認爲唯一的候選關鍵字實際上只是ABEF。我會授予ABCDE是一個超級密鑰，但不是候選密鑰。有人能解釋我爲什麼在這裏錯了嗎？或者這本書有可能是錯的？

Answer 1

「最小超級鍵」確實不是表示超級鍵的所有其他（超級）鍵的屬性數量最少，但超級鍵使得從其中移除任何屬性失去了存在一個關鍵，即確定關係的所有屬性。例如，你的情況，

ABCDE+ = {ABCDEF} 

but: 

ABCD+ = ABCD 
ABCE+ = ABCE 
ABDE+ = ABDE 
ACDE+ = ACDEF 
BCDE+ = BCDE 

所以ABCDE沒有適當的子集，確定是否所有的屬性，併爲這個原因，它是一個最小超密鑰，這是一個候選鍵。