scipy反轉大型稀疏矩陣

我不得不倒置一個大的稀疏矩陣。我無法擺脫矩陣求逆，唯一的捷徑是僅僅瞭解主要的對角線元素，忽略非對角線元素（我寧願不要，但作爲解決方案它是可以接受的）。scipy反轉大型稀疏矩陣

我需要反轉的矩陣通常很大（40000 * 40000），並且只有少數非非零對角線。我目前的做法是建立一切稀疏，然後

posterior_covar = np.linalg.inv (hessian.todense())

這顯然需要很長的時間和大量的內存。

任何提示，或只是一個耐心的問題或使問題變小？

來源

2013-02-27 Jose

'scipy'文件說你不需要緻密矩陣，所以我有點困惑。 http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.8.x/reference/sparse.html – BenDundee 2013-02-27 17:22:27

scipy的版本0.12（目前處於beta測試階段）具有函數scipy.sparse.linalg.inv。 – 2013-02-27 17:51:30

我不認爲稀疏模塊有明確的逆方法，但它確實有稀疏求解器。類似這個玩具的例子工程：

>>> a = np.random.rand(3, 3) 
>>> a 
array([[ 0.31837307, 0.11282832, 0.70878689], 
     [ 0.32481098, 0.94713997, 0.5034967 ], 
     [ 0.391264 , 0.58149983, 0.34353628]]) 
>>> np.linalg.inv(a) 
array([[-0.29964242, -3.43275347, 5.64936743], 
     [-0.78524966, 1.54400931, -0.64281108], 
     [ 1.67045482, 1.29614174, -2.43525829]]) 

>>> a_sps = scipy.sparse.csc_matrix(a) 
>>> lu_obj = scipy.sparse.linalg.splu(a_sps) 
>>> lu_obj.solve(np.eye(3)) 
array([[-0.29964242, -0.78524966, 1.67045482], 
     [-3.43275347, 1.54400931, 1.29614174], 
     [ 5.64936743, -0.64281108, -2.43525829]])

請注意，結果是轉置！

如果您期望反函數也是稀疏的，並且上一次求解的密集返回不適合內存，那麼您也可以一次生成一行（列），提取非零值，並建立從這些稀疏逆矩陣：

>>> for k in xrange(3) : 
...  b = np.zeros((3,)) 
...  b[k] = 1 
...  print lu_obj.solve(b) 
... 
[-0.29964242 -0.78524966 1.67045482] 
[-3.43275347 1.54400931 1.29614174] 
[ 5.64936743 -0.64281108 -2.43525829]

來源

2013-02-27 17:54:30 Jaime

scipy反轉大型稀疏矩陣

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