如何在「光線追蹤的快速體素遍歷算法」中初始化t變量？

我試圖實現該算法對本文所解釋的，用於遍歷網格單元，以便下面的一條直線上，其是用於光線跟蹤有用：如何在「光線追蹤的快速體素遍歷算法」中初始化t變量？

http://www.cse.yorku.ca/~amana/research/grid.pdf

本文介紹的算法作爲兩個部分：初始化和迭代遍歷。我可以低估迭代遍歷的部分，但是我很難理解如何計算初始化部分中的一些變量。

我需要初始化幫助tMaxX,tMaxY,tDeltaX & tDeltaY。其初始化過程解釋如下：

接下來，我們確定噸的在其中光線穿過第一個垂直體素邊界並將其存儲在變量tMaxX值。我們在y中執行類似的計算並將結果存儲在tMaxY中。這兩個值的最小值表示我們可以沿着光線行進多少，並仍然保留在當前體素中。

最後，我們計算tDeltaX和tDeltaY。 TDeltaX指示沿着我們必須移動的光線（以t爲單位）多遠，這樣的移動的水平分量等於體素的寬度。類似地，在tDeltaY中存儲沿垂直分量等於體素高度的射線的移動量。

我無法從上面給出的英文描述中推斷出我需要的代碼。有人可以將它翻譯成數學/僞代碼表達式嗎？

來源

2012-09-11 kikito

初始化爲X座標變量（同樣爲Y）

DX = X2 - X1 
    tDeltaX = GridCellWidth/DX 
    tMaxX = tDeltaX * (1.0 - Frac(X1/GridCellWidth)) 
    //Frac if fractional part of float, for example, Frac(1.3) = 0.3, Frac(-1.7)=0.3

實施例：

GridCellWidth, Height = 20 
    X1 = 5, X2 = 105 
    Y1 = 5, Y2 = 55 
    DX = 100, DY = 50 
    tDeltaX = 0.2, tDeltaY = 0.4 
    tMaxX = 0.2 * (1.0 - 0.25) = 0.15 //ray will meet first vertical line at this param 
    tMaxY = 0.4 * (1.0 - 0.25) = 0.3 //ray will meet first horizontal line at this param

我們可以看到，第一小區邊界將在參數t滿足= 0.15

來源

2012-09-11 13:09:23 MBo

什麼是x1和x2？ – subb

@subb起點和終點的座標 – MBo

必須注意的是，與某些標準庫中實現的不同，此Frac（）函數必須爲負數返回一個* positive *分數（對於負數返回負數部分）。 – josch

正面和負面方向（在CUDA C中）爲3D工作的人：

#define SIGN(x) (x > 0 ? 1 : (x < 0 ? -1 : 0)) 
#define FRAC0(x) (x - floorf(x)) 
#define FRAC1(x) (1 - x + floorf(x)) 

float tMaxX, tMaxY, tMaxZ, tDeltaX, tDeltaY, tDeltaZ; 
int3 voxel; 

float x1, y1, z1; // start point 
float x2, y2, z2; // end point 

dx = SIGN(x2 - x1); 
if (dx != 0) tDeltaX = fmin(dx/(x2 - x1), 10000000.0f); else tDeltaX = 10000000.0f; 
if (dx > 0) tMaxX = tDeltaX * FRAC1(x1); else tMaxX = tDeltaX * FRAC0(x1); 
voxel.x = (int) x1; 

int dy = SIGN(y2 - y1); 
if (dy != 0) tDeltaY = fmin(dy/(y2 - y1), 10000000.0f); else tDeltaY = 10000000.0f; 
if (dy > 0) tMaxY = tDeltaY * FRAC1(y1); else tMaxY = tDeltaY * FRAC0(y1); 
voxel.y = (int) y1; 

int dz = SIGN(z2 - z1); 
if (dz != 0) tDeltaZ = fmin(dz/(z2 - z1), 10000000.0f); else tDeltaZ = 10000000.0f; 
if (dz > 0) tMaxZ = tDeltaZ * FRAC1(z1); else tMaxZ = tDeltaZ * FRAC0(z1); 
voxel.z = (int) z1; 

while (true) { 
    if (tMaxX < tMaxY) { 
     if (tMaxX < tMaxZ) { 
      voxel.x += dx; 
      tMaxX += tDeltaX; 
     } else { 
      voxel.z += dz; 
      tMaxZ += tDeltaZ; 
     } 
    } else { 
     if (tMaxY < tMaxZ) { 
      voxel.y += dy; 
      tMaxY += tDeltaY; 
     } else { 
      voxel.z += dz; 
      tMaxZ += tDeltaZ; 
     } 
    } 
    if (tMaxX > 1 && tMaxY > 1 && tMaxZ > 1) break; 
    // process voxel here 
}

請注意，在我的情況下，網格單元的寬度/高度/深度都等於1，但您可以根據需要輕鬆修改它。

來源

2016-07-24 13:42:48 a5kin

如何在「光線追蹤的快速體素遍歷算法」中初始化t變量？

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