我想要提出一個算法，使基於一羣人有多項式時間可用的最大空閒時間組，但我相信這個問題的解決方案可能是NP。基於空閒時間可用的組製造商算法
的問題是如下：
我們把一週到1個小時時間段，用戶可以放下每個插槽無論是免費或忙。假設我們從30位用戶那裏收集這些信息。讓我們假設用戶％GROUP_SIZE = 0
第一：
是否有可能把這些人劃分成大小的G組，從而每個組大小G的每個成員都有一個重疊的空時隙彼此？
是否有可能將這些人放入G組中，從而產生最佳解決方案，即在所有組中都有最大總重疊空閒時間段？
例如，如果我們有一組6人以下免費時間：
答：1個pm-3pm週日，1個pm-3pm週一
B：2 pm-3pm週日，1 pm-3pm星期一
C：1個pm-3pm星期日及7 pm-9pm星期一
d：6 pm-7pm星期日及7 pm-9pm星期一
E：5 pm-7pm星期日及7 pm-9pm星期一
F：6 pm-7pm星期日AND 1個pm-3pm星期一
該算法將確定A，B，F將是一組，C，d，E將是另一個組中，因爲最大的兩個小時各組之間的空閒時間重疊。這與A，B，C和D，E，F相反，它只包含組中每個成員的1個重疊時隙。因此，這是所有羣體之間總共最大重疊的最佳解決方案。
我意識到這個問題可能與Hopcroft-Karp算法有關，但需要進行大量修改才能完成此任務。他們的另一種算法與Hopcroft-Karp算法的解決方案更緊密相關嗎？這個解決方案可以在多項式時間內實現嗎？
背景：
我們有一堆誰想要志願者事業的人（30-50），他們只具有一定的時候，他們是在一週內免費。我們希望將他們分成3-5個小組，並讓他們爲此共同努力。我們希望小組成員儘可能多地與對方在一起，因此我們希望將他們分成幾組，他們有相似的空閒時間。
非常感謝，請讓我知道這是一個明顯的問題，還是需要更多的說明。
這是一個非常有吸引力的問題，但是您認爲MathOverflow會更好嗎？然後你可以使用那裏的答案在這裏提出一個實現特定的問題。注意;我知道沒有任何問題是關於實現的。 –
我從來沒有聽說過MathOverflow。我會檢查出來並把它放在那裏。謝謝！ – applecrusher
問題是否「是否可以將這些人放入G組中，以便每個G組中的每個成員都有一個相互重疊的空閒時隙？」意味着該組的所有成員需要有相同的空閒時隙？我猜想這會更有意義，但是當我第一次看到你的問題時，聽起來像是兩兩重疊的時隙就足夠了。 –