使用sympy解決復發

Question

我試圖用sympy解決斐波那契數列的復發關係。我得到了一個與教科書不同的答案。不知道我錯了哪裏。

我sympy代碼

from sympy import * 
f=Function('f') 
var('y') 
var('n',integer=True) 
f=y(n)-y(n-1)+(n-2) 
rsolve(f,y(n)) 

和輸出是

C0 +（-n + 1）*（N/2 - 1）

Answer 1

下面是一個完整的源代碼求解斐波那契遞推。請注意正確使用Function和symbols。

from sympy import * 
y = Function('y') 
n = symbols('n',integer=True) 
f = y(n)-y(n-1)-y(n-2) 
rsolve(f,y(n),{y(0):0, y(1):1}) 

sqrt(5)*(1/2 + sqrt(5)/2)**n/5 - sqrt(5)*(-sqrt(5)/2 + 1/2)**n/5